2. 考研
  3. 设n阶矩阵A与B相似，则

设n阶矩阵A与B相似，则

admin2020-03-01  25
问题 设n阶矩阵A与B相似，则
选项 A、λE-A=λE-B．
B、A与B有相同的特征值和特征向量．
C、A和B都相似于同一个对角矩阵．
D、对任意常数t，tE-A与tE-B都相似．
答案D
解析 当A与B相似时，有可逆矩阵P，使P-1AP=B，故P-1(tE-A)P=P-1tEP-P-1AP=tE-B，即
tE-A与tE-B相似，故选项(D)正确．实际上，若A与B相似，则对任何多项式f，f(A)与f(B)必相似．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xkA4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)