首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶方阵,k为正整数,线性方程组AkX=0有解向量α,但Ak一1α≠0.证明:向量组α,Aα,…, Ak一1α线性无关.
设A为n阶方阵,k为正整数,线性方程组AkX=0有解向量α,但Ak一1α≠0.证明:向量组α,Aα,…, Ak一1α线性无关.
admin
2017-04-23
71
问题
设A为n阶方阵,k为正整数,线性方程组A
k
X=0有解向量α,但A
k一1
α≠0.证明:向量组α,Aα,…, A
k一1
α线性无关.
选项
答案
设有一组数λ
1
,λ
2
,…,λ
k
,使λ
1
α+λ
2
Aα+…+λ
k
A
k一1
α=0两端左乘A
k一1
.得λ
1
A
k一1
α=0.因A
k一1
α≠0,得λ
1
=0.类似可得λ
2
=…=λ
k
=0.故α,Aα,…,A
k一1
α线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xkt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求函数f(x,y)=x+y-在(3,4)处的偏导数。
设函数tf(x2+y2-t2)dt,其中函数f具有连续的导数,求.
设f(x,y)连续,且f(x,y)=xy+f(u,v)dudv,其中D是由y=0,y=x2,x=1所围区域,则f(x,y)=________。
设f(x)在[a,+∞)上二阶可导,f(a)<0,f’(a)=0,且f"(x)≥k(k>0),则f(x)在(a,+∞)内的零点个数为().
设f(x)=3x2+Ax-3(x>0),A为正常数,问A至少为多少时,f(x)≥20?
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f"(x)-f(x)=0在(0,1)内有根.
差分方程yt+1-2yt=3t+1的通解为________.
在曲线y=(x-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为().
设A为n阶可逆矩阵,则下列结论正确的是().
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
随机试题
最大允许误差可以用____________表示。
( )是工程建设定额中分项最细、定额子目最多的一种定额,也是建设工程定额中的基础性定额。
某企业纳税地点在县城、镇,该企业的税金为( )。
下列关于注册会计师对进一步审计程序的性质的选择中,不恰当的是()。
制造资源计划是…企业制定和控制的生产计划所确定的,而DRP则是在一种独立的环境下运作,由不确定的顾客需求来确定存货需求。()
美育指的就是艺术教育。()
宋代法律规定,犯人推翻口供,且“所翻情节,实碍重罪”时,案件则改由另一法官或另一司法机关审理。这种诉讼制度被称作()。
设随机变量X服从参数为1的指数分布,随机变量函数Y=1-e-X的分布函数为FY(y),则=______。
以下关于单选按钮和复选框的叙述中,正确的是()。
WhatkindoffamilywasLincolnbornin?Hewasbornina______.
最新回复
(
0
)