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设是绝对收敛的级数，证明由的一切正项组成的级数是收敛的；由的一切负项组成的级数也是收敛的。
设是绝对收敛的级数，证明由的一切正项组成的级数是收敛的；由的一切负项组成的级数也是收敛的。
admin
2018-12-27
48
问题
设
是绝对收敛的级数，证明由
的一切正项组成的级数
是收敛的；由
的一切负项组成的级数
也是收敛的。
选项
答案
令[*]则[*]是[*]的一切正项组成的级数；[*]是的一切负项组成的级数，且|a
n
|=p
n
+q
n
。 故有|a
n
|≥p
n
=|p
n
|，|a
n
|≥q
n
=|q
n
|，由正项级数的比较判别法知，[*]均收敛，命题得证。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xmM4777K
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考研数学一
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