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  3. 设是绝对收敛的级数，证明由的一切正项组成的级数是收敛的；由的一切负项组成的级数也是收敛的。

设是绝对收敛的级数，证明由的一切正项组成的级数是收敛的；由的一切负项组成的级数也是收敛的。

admin2018-12-27  29
问题 设是绝对收敛的级数，证明由的一切正项组成的级数是收敛的；由的一切负项组成的级数也是收敛的。
选项
答案令[*]则[*]是[*]的一切正项组成的级数；[*]是的一切负项组成的级数，且|an|=pn+qn。 故有|an|≥pn=|pn|，|an|≥qn=|qn|，由正项级数的比较判别法知，[*]均收敛，命题得证。
解析
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考研数学一

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