设函数f(x)在[0，＋∞)内可导，f(0)＝1，且f’(x)＋f(x)－f(t)dt＝0．求f’(x)；

admin2019-11-25 42

问题设函数f(x)在[0，＋∞)内可导，f(0)＝1，且f’(x)＋f(x)－

f(t)dt＝0．
求f’(x)；

选项

答案(x＋1)f’(x)＋(x＋1)f(x)－[*]f(t)dt＝0两边求导数，得 (x＋1)f”(x)＝－(x＋2)f’(x)[*]f’(x)＝[*]．再由f(0)＝1，f’(0)＋f(0)＝0，得f’(0)＝－1，所以C＝－1，于是f’(x)＝－[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xnD4777K

考研数学三

相关试题推荐

p(x)为二次三项式，要使得ex=p(x)+ο(x2)(x→0)，则p(x)=______．
袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率．
一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为______．
设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，方程组Ax=β的通解为(1，2，2，1)T+c(1，-2，4，0)T，c为任意。记B=(α3，α2，α1，β-α4)，求方程组Bx=α1-α2的通解。
作自变量替换，把方程变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解。
已知随机变量X～N(0，1)，求：(I)Y=的分布函数；(Ⅱ)Y=eX的概率密度；(Ⅲ)Y=|X|的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数ψ(x)表示)
设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
设α1，α2，…，αs是一个n维向量组，β和γ也都是n维向量．判断下列命题的正确性．①如果β，γ都可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也可用α1，α2，…，αs线性表示．②如果β，γ都不可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也
设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值。使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．
设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时|f(x)|≤M0，|f’"(x)|≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f"(x)在(0，+∞)上有界．

随机试题

30岁就诊患者，口腔卫生情况不佳，左下第一恒磨牙患者有牙髓-牙周联合病变，疼痛剧烈，但患牙无松动。为了消除病痛，恢复健康。首先采取的措施是A．早期充填B．开髓引流，阻止炎症扩展C．消炎止痛D．促进牙周软组织健康E．使用氟化物
在孕妇腹壁上听诊，与胎儿心率相一致的音响是
男性，24岁，在体检时发现肝有占位性病变，经临床各种辅助检查诊断为原发性肝癌，即进行手术切除术，患者精神紧张询问医生关于原发性肝癌预后判断，下列哪项是不正确的
房屋租赁合同的内容一般应包括()。
下列材料损耗，应计入预算定额材料损耗量的是()。【2016年真题】
罗厚森是一家著名大型物流公司的职员，年纪不大的他已经在事业上小有成就，是同学、朋友圈中令人羡慕的“先富阶层”。但是为了以后的生活理想，特想作一理财规划，经过初步沟通面谈后，你获得了以下家庭、职业与财务信息：一、案例成员二、月度收支状况收入方面：1
风险识别的主要方法不包括()。
一手数据的来源主要有()。
下列有关利率期限结构的说法，正确的是(清华大学2011年真题)()
结合材料回答问题材料1习近平在《省部级主要领导干部学习贯彻十八届四中全会精神全面推进依法治国专题研讨班开班式上发表的重要讲话》指出：党的十八大以来，党中央从坚持和发展中国特色社会主义全局出发，提出并形成了全面建成小康社会、全面深化改革、全面依法治国、全

最新回复(0)

设函数f(x)在[0，＋∞)内可导，f(0)＝1，且f’(x)＋f(x)－f(t)dt＝0． 求f’(x)；

考研数学三

p(x)为二次三项式，要使得ex=p(x)+ο(x2)(x→0)，则p(x)=______．

袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率．

一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为______．

设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，方程组Ax=β的通解为(1，2，2，1)T+c(1，-2，4，0)T，c为任意。记B=(α3，α2，α1，β-α4)，求方程组Bx=α1-α2的通解。

作自变量替换，把方程变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解。

已知随机变量X～N(0，1)，求：(I)Y=的分布函数；(Ⅱ)Y=eX的概率密度；(Ⅲ)Y=|X|的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数ψ(x)表示)

设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．

设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值。使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．

设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时|f(x)|≤M0，|f’"(x)|≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f"(x)在(0，+∞)上有界．

在孕妇腹壁上听诊，与胎儿心率相一致的音响是

男性，24岁，在体检时发现肝有占位性病变，经临床各种辅助检查诊断为原发性肝癌，即进行手术切除术，患者精神紧张询问医生关于原发性肝癌预后判断，下列哪项是不正确的

房屋租赁合同的内容一般应包括()。

下列材料损耗，应计入预算定额材料损耗量的是()。【2016年真题】

风险识别的主要方法不包括()。

一手数据的来源主要有()。

下列有关利率期限结构的说法，正确的是(清华大学2011年真题)()

设函数f(x)在[0，＋∞)内可导，f(0)＝1，且f’(x)＋f(x)－f(t)dt＝0．求f’(x)；