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  3. 设n元线性方程组Aχ＝b，其中 (1)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求χ1； (2)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

设n元线性方程组Aχ＝b，其中 (1)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求χ1； (2)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

admin2017-08-28  55
问题 设n元线性方程组Aχ＝b，其中

    (1)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求χ1；
    (2)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．
选项
答案(1)当a≠0时，方程组系数行列式Dn≠0，故方程组有唯一解．根据克拉默法则，将Dn的第一列换成b，得行列式为 [*] 所以，χ1＝[*] (2)当a＝0时，方程组为 [*] χ＝(0，1，…，0)T＋k(1，0，…，0)T，其中k为任意常数．
解析
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考研数学一

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