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设总体X服从的分布为总体的简单随机样本,其中m为未知参数,且取值为正整数,求参数m的矩估计和最大似然估计量.
设总体X服从的分布为总体的简单随机样本,其中m为未知参数,且取值为正整数,求参数m的矩估计和最大似然估计量.
admin
2014-04-23
46
问题
设总体X服从的分布为
总体的简单随机样本,其中m为未知参数,且取值为正整数,求参数m的矩估计和最大似然估计量.
选项
答案
①矩估计.总体分布律含有一个未知参数m,于是A
1
=μ
1
,其中 [*], [*] 解得参数m的矩估计量为[*]. ②最大似然估计量.记集合V={1,2,…,m),设x
1
,x
2
,…,x
n
为样本值,当x
1
∈V时,样本似然函数为[*]两边取对数得ln L(m,2)=一nlnm,而 [*] .则L(m)是关于参数m的单调递减函数,于是参数m的最大似然估计量为 [*]
解析
本题考查的是离散型变量的点估计.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NV54777K
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考研数学一
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