设矩阵A=是矩阵A*的一个特征向量,λ是a对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵.试求a、b和λ的值.

admin2018-08-03  30

问题 设矩阵A=是矩阵A*的一个特征向量,λ是a对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵.试求a、b和λ的值.

选项

答案设A*的属于特征值λ的特征向量为λ,则由A可逆知A*可逆.有λ≠0,A*α=λα,→Aα=[*],比较两端对应分量得方程组3+b=[*],解之得b=1或b=一2,a=2,再由|A|=3a一2=4,→λ=[*],所以,a=2,b=1,λ=1;或a=2,b=一2,λ=4.

解析
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