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设f(x)连续,φ(x)=∫01f(xt)dt,且(A为常数),求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
设f(x)连续,φ(x)=∫01f(xt)dt,且(A为常数),求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
admin
2019-04-22
42
问题
设f(x)连续,φ(x)=∫
0
1
f(xt)dt,且
(A为常数),求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
选项
答案
由题设条件知,f(0)=0,φ(0)=0,令u=xt,得 [*] 当x=0时,由导数定义有 [*] 从而[*] 由于[*] 故φ’(x)在x=0处连续.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xtV4777K
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