设α1,α2,…,αs，β都是n维向量，证明：r(α1，α2，…，αs，β)=

admin2018-11-20 53

问题设α₁,α₂,…,α_s，β都是n维向量，证明：r(α₁，α₂，…，α_s，β)=

选项

答案证明：把α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组放在α₁，α₂，…，α_s，β中考察，看它是否也是α₁，…，α_s，β的最大无关组．设(I)是α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组，则它也是α₁，α₂，…，α_s，β中的一个无关组．问题是：(I)增添β后是否相关? 若β可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β可用(I)表示(因为α₁，α₂，…，α_s和(I)等价!)，于是(I)增添β后相关，从而(I)也是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)=r(α₁,α₂，…，α_s)．若β不可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β不可用(I)表示，(I)增添β后无关，从而(I)不是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，此时(I)，β是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)=r(α₁，α₂，…，α_s)+1．

解析

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考研数学三

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设α1,α2,…,αs，β都是n维向量，证明：r(α1，α2，…，αs，β)=

考研数学三

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，f(x)dx=0．证明：存在η∈(a，b)，使得f’(η)一3f’(17)+2f(η)=0．

设随机变量X在区间[一1，3]上服从均匀分布，则|X|的概率密度是________．

设总体X～N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，则σ2的置信度为1一a的置信区间为()．

设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β不是A的特征向量；(2)β，Aβ，A2β线性无关；(3)若A3β=Aβ，计算行列式|2A+3E|．

设A为A的伴随矩阵，矩阵B满足AB一A一1+2B，则B=________．

连续抛掷一枚硬币，第k(k≤n)次正面向上在第n次抛掷时出现的概率为()．

设随机变量X与Y都服从0一1分布，且X，Y相互独立，P(X=0，Y=0)=1/6，P(X=1，Y=0)=1/12，P(X=0，Y=1)=a，P(X=1，Y=1)=b，则()．

计算行列式Dn=

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果EX=μ，DX=σ2，试证明：的相关系数

烷化剂对DNA的烷化作用最常发生在

口腔颌面部恶性肿瘤中，最常见的类型为

采用综合单位法时，当各分项工程材料费占人工费、材料费、机械费合计的比例大于本地区原费用定额测算所选典型工程中的相应比例时，可采用()为基数计算分项工程的间接费。

以下所列选项中，()不是CASE方法的特点。

投机资本涌人和大量信贷资金的进入使得房价再次大幅上涨。这种飙升绝非房地产业发展之福，它短期内了行业的红利，但却对其、健康的发展埋下了隐患。填入横线部分最恰当的一项是()。

设随机变量X的概率密度函数为fX(x)=，则Y=2X的密度函数为fY(y)=___________．

宏是Access的一个对象，其主要功能是使操作______。

TheWorld’sLongestBridgeRumor’hasitthatalegendarysix-headedmonsterlurksinthedeepwatersoftheTyrrhenianSeabetw

Inthehistoryofartspatronage(赞助),entrepreneurs-turned-connoisseurs(艺术品鉴赏家)areayoungdevelopment.Theworld’sgreatest

设α1,α2,…,αs，β都是n维向量，证明：r(α1，α2，…，αs，β)=

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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，f(x)dx=0．证明：存在η∈(a，b)，使得f’(η)一3f’(17)+2f(η)=0．

设随机变量X在区间[一1，3]上服从均匀分布，则|X|的概率密度是________．

设总体X～N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，则σ2的置信度为1一a的置信区间为()．

设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β不是A的特征向量；(2)β，Aβ，A2β线性无关；(3)若A3β=Aβ，计算行列式|2A+3E|．

设A*为A的伴随矩阵，矩阵B满足A*B一A一1+2B，则B=________．

连续抛掷一枚硬币，第k(k≤n)次正面向上在第n次抛掷时出现的概率为()．

设随机变量X与Y都服从0一1分布，且X，Y相互独立，P(X=0，Y=0)=1/6，P(X=1，Y=0)=1/12，P(X=0，Y=1)=a，P(X=1，Y=1)=b，则()．

计算行列式Dn=

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果EX=μ，DX=σ2，试证明：的相关系数

烷化剂对DNA的烷化作用最常发生在

口腔颌面部恶性肿瘤中，最常见的类型为

采用综合单位法时，当各分项工程材料费占人工费、材料费、机械费合计的比例大于本地区原费用定额测算所选典型工程中的相应比例时，可采用()为基数计算分项工程的间接费。

以下所列选项中，()不是CASE方法的特点。

投机资本涌人和大量信贷资金的进入使得房价再次大幅上涨。这种飙升绝非房地产业发展之福，它短期内______了行业的红利，但却对其______、健康的发展埋下了隐患。填入横线部分最恰当的一项是()。

设随机变量X的概率密度函数为fX(x)=，则Y=2X的密度函数为fY(y)=___________．

宏是Access的一个对象，其主要功能是使操作______。

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设A为A的伴随矩阵，矩阵B满足AB一A一1+2B，则B=________．

投机资本涌人和大量信贷资金的进入使得房价再次大幅上涨。这种飙升绝非房地产业发展之福，它短期内了行业的红利，但却对其、健康的发展埋下了隐患。填入横线部分最恰当的一项是()。