设α1,α2,…,αs，β都是n维向量，证明：r(α1，α2，…，αs，β)=

admin2018-11-20 51

问题设α₁,α₂,…,α_s，β都是n维向量，证明：r(α₁，α₂，…，α_s，β)=

选项

答案证明：把α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组放在α₁，α₂，…，α_s，β中考察，看它是否也是α₁，…，α_s，β的最大无关组．设(I)是α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组，则它也是α₁，α₂，…，α_s，β中的一个无关组．问题是：(I)增添β后是否相关? 若β可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β可用(I)表示(因为α₁，α₂，…，α_s和(I)等价!)，于是(I)增添β后相关，从而(I)也是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)=r(α₁,α₂，…，α_s)．若β不可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β不可用(I)表示，(I)增添β后无关，从而(I)不是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，此时(I)，β是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)=r(α₁，α₂，…，α_s)+1．

解析

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考研数学三

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设α1,α2,…,αs，β都是n维向量，证明：r(α1，α2，…，αs，β)=

考研数学三

设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且=M．证明：f’(x0)=M．

已知F(x)，g(x)连续可导，且f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)+φ(x)，其中φ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g’(x)-xg(x)=cosx+φ(x),求不定积分∫xf"(x)dx．

设随机变量X的分布函数为对X独立观测3次，则3次结果都不超过1的概率为________．

设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求：（Ⅰ）U=XY的概率密度fU（u）；（Ⅱ）V=|X—Y|的概率密度fV（υ）。

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=（1，1，1）T，α2=（1，2，4）T，α3=（1，3，9）T。（Ⅰ）将向量β=（1，1，3）T用α1，α2，α3线性表示；（Ⅱ）求ATβ。

设总体X的概率密度为为样本均值。（Ⅰ）求参数λ的矩估计量；（Ⅱ）求参数λ的最大似然估计量。

设随机变量X和Y均服从B（1，）且D（X+Y）=1，则X与Y的相关系数ρ=________。

设a为常数，讨论方程ex=ax2的实根个数。

设f=x12+x22+5x32+2ax1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是________。

女，58岁，咳嗽，咳血丝痰1个月，有低热及右胸痛，X线示右胸中等量积液。胸腔穿刺液检查示：淡红色，比重1.018，蛋白30g／L，细胞数0.5×109／L，ADA35U／L，CEA2％g／L，胸液未找到癌细胞及抗酸杆菌。最应考虑的是

照射量的SI单位是

患者，女76岁，以反复胸闷伴心悸5年为主诉就诊，患者此次发生心悸，持续6h不缓解，伴呼吸困难，不能平卧，咳嗽，咳少量泡沫样痰，BP110/86mmHg，听诊HR130/min，首选的治疗为

同病异治的实质是

男，7岁，突发寒战，高热，右膝下方剧痛3天，查体T39．8℃，P86次／分，R25次／分，BP110／60mmHg。烦躁不安，右膝关节呈半屈曲状，拒动，右小腿近端皮温高，肿胀不明显，压痛阳性。早期确诊最可靠的是()

又被称为第三方担保的是()

根据土地增值税规定，下列表述正确的有(　　)。

某公司一批优秀的中层干部竞选总经理职位。所有的竞选者除了李女士自身外，没有人能同时具备她的所有优点。从以上断定能合乎逻辑地得出以下哪项结论?()

萨皮尔一沃尔夫假说的形成——2004年英译汉及详解Therelationoflanguageandmindhasinterestedphilosophersformanycenturies.【F1】TheGreeksassum

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