设α1,α2,…,αs，β都是n维向量，证明：r(α1，α2，…，αs，β)=

admin2018-11-20 30

问题设α₁,α₂,…,α_s，β都是n维向量，证明：r(α₁，α₂，…，α_s，β)=

选项

答案证明：把α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组放在α₁，α₂，…，α_s，β中考察，看它是否也是α₁，…，α_s，β的最大无关组．设(I)是α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组，则它也是α₁，α₂，…，α_s，β中的一个无关组．问题是：(I)增添β后是否相关? 若β可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β可用(I)表示(因为α₁，α₂，…，α_s和(I)等价!)，于是(I)增添β后相关，从而(I)也是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)=r(α₁,α₂，…，α_s)．若β不可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β不可用(I)表示，(I)增添β后无关，从而(I)不是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，此时(I)，β是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)=r(α₁，α₂，…，α_s)+1．

解析

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考研数学三

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设α1,α2,…,αs，β都是n维向量，证明：r(α1，α2，…，αs，β)=

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10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：已知前两次没有取到次品，第三次取得次品；

设总体X～N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，则σ2的置信度为1一a的置信区间为()．

已知随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(μ，σ2)，P(X＜0)=0．2，则P(μ＜5X+4Y一3Z＜7μ)=()．

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设A，B为随机事件，且（Ⅰ）求二维随机变量（X，Y）的概率分布；（Ⅱ）求X和Y的相关系数ρXY。

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A、Theylistedthelanguagestheyuse.B、Theylearnedacreatedlanguage.C、Theytoldhowtheylearnalanguage.D、Theyidentifie

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