设α1,α2,…,αs，β都是n维向量，证明：r(α1，α2，…，αs，β)=

admin2018-11-20 62

问题设α₁,α₂,…,α_s，β都是n维向量，证明：r(α₁，α₂，…，α_s，β)=

选项

答案证明：把α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组放在α₁，α₂，…，α_s，β中考察，看它是否也是α₁，…，α_s，β的最大无关组．设(I)是α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组，则它也是α₁，α₂，…，α_s，β中的一个无关组．问题是：(I)增添β后是否相关? 若β可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β可用(I)表示(因为α₁，α₂，…，α_s和(I)等价!)，于是(I)增添β后相关，从而(I)也是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)=r(α₁,α₂，…，α_s)．若β不可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β不可用(I)表示，(I)增添β后无关，从而(I)不是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，此时(I)，β是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)=r(α₁，α₂，…，α_s)+1．

解析

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考研数学三

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设α1,α2,…,αs，β都是n维向量，证明：r(α1，α2，…，αs，β)=

考研数学三

设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2)．证明方程fn(x)=1有唯一的正根xn；

设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．

已知随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(μ，σ2)，P(X＜0)=0．2，则P(μ＜5X+4Y一3Z＜7μ)=()．

试求心形线x=acos3θ，y=asin3θ与两坐标轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

设a，b是某两个常数，且=b，则a，b分别等于________．

二阶常系数非齐次线性方程y"—4y’+3y=2e2x的通解为y=________。

设A，B为随机事件，且（Ⅰ）求二维随机变量（X，Y）的概率分布；（Ⅱ）求X和Y的相关系数ρXY。

设某种元件的使用寿命X的概率密度为f（x；θ）=其中0＞0为未知参数。又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值。

设矩阵A=行列式|A|=—1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=（—1，—1，1）T，求a，b，c及λ0的值。

设P（A）＞0，P（B）＞0，将下列四个数：P（A），P（AB），P（A∪B），P（A）+P（B），按由小到大的顺序排列，用符号“≤”联系它们，并指出在什么情况下可能有等式成立。

在当前和今后一段时间内，关于常规督导的项目和主要内容叙述正确的是()

某肺炎患者，71岁，体质较弱，虽经抗感染及一般对症治疗，但未有明显好转，为防止病情恶化，应特别注意观察（）

有关吐温80的叙述中，正确的是

下列关于工作时间和工资支付的说法正确的是：()。

甲私刻乙公司的财务专用章，假冒乙公司名义签发一张转账支票交给收款人丙，丙将该支票背书转让给丁，丁又背书转让给戊。当戊主张票据权利时，根据票据法律制度的规定，下列表述中，正确的是()。

马克思主义认为，教育起源于人类特有的。欧洲奴隶社会曾出现过的两种教育体系是斯巴达教育和教育。

设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线，若y=ax+b,x=0,x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b的值。

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