在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数： (Ⅰ)f(x)=tanx(x3)； (Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x3)．

admin2017-05-31 51

问题在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数：
(Ⅰ)f(x)=tanx(x³)； (Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x³)．

选项

答案(Ⅰ) f(0)=0，[*] f"(0)=0，f"’(x)=[*]，f"’(0)=2， => f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]+o(x³)，即 tanx=x+[*]x³+o(x³)． (Ⅱ)已知sinu=u－[*]+o(u³)(u→0)，令u=sinx => sin(sinx)=sinx－[*]sin³x+o(sin³x)．再将sinx=x－[*]x³+o(x³)，代入得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xut4777K

考研数学二

相关试题推荐

设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(－∞,+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex求出F(x)的表达式。
设f(x)二阶连续可导，且f(0)=1，f(2)=3，f’(2)=5，则∫01xf"(2x)dx=________．
设f(x)为可导函数，F(x)为其原函数，则()．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．
利用二阶导数，判断下列函数的极值：(1)y＝x3－3x2－9x－5(2)y＝(x－3)2(x－2)(3)y＝2x－ln(4x)2(4)y=2ex＋e－x
设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ζ，使f"’(ζ)=3．
记方程组(I)和(Ⅱ)的系数矩阵分别是A和B．由于曰的每一行都是Ax=0的解，故ABT=0，那么BAT=(AB)T=0．因此，A的行向量是方程组(Ⅱ)的解．由于曰的行向量是(I)的基础解系，它们应线性无关，从而知r(B)=n．且由(I)的解的结构，知2
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=B的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
(2010年试题，9)三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0通解为y=__________.

随机试题

A、childB、characterC、churchD、chickenB
男性，21岁，近半年来反复心悸、胸痛、劳力性呼吸困难，时有头晕或短暂神志丧失。体检发现：心脏轻度增大，心尖部有2/6级收缩期杂音和第4心音，胸骨左缘第3～4肋间闻及较粗糙的喷射性收缩期杂音。最有价值的诊断方法是
对于急性失血者，失血量为600ml。应采取的适宜治疗措施是输注
中药能够防病治病的物质基础在于其含有
（2018年第96题）在住宅设计中，下列()做法跟电气安全无关。
膨胀土的典型特征有()。
()被用来分析备选方案能否被成功地实施。
(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分。(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分。(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。(D)条件(1)充分，条件(2)也充分。(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分，条
设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2．求复合函数z=f(xg(y)，x+y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．
图2-7为一确定有限自动机(DFA)的状态转换图，与该自动机等价的正规表达式是(14)，图中的(15)是可以合并的状态。

最新回复(0)

在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数： (Ⅰ)f(x)=tanx(x3)； (Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x3)．

考研数学二

设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(－∞,+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex求出F(x)的表达式。

设f(x)二阶连续可导，且f(0)=1，f(2)=3，f’(2)=5，则∫01xf"(2x)dx=________．

设f(x)为可导函数，F(x)为其原函数，则()．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

利用二阶导数，判断下列函数的极值：(1)y＝x3－3x2－9x－5(2)y＝(x－3)2(x－2)(3)y＝2x－ln(4x)2(4)y=2ex＋e－x

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ζ，使f"’(ζ)=3．

记方程组(I)和(Ⅱ)的系数矩阵分别是A和B．由于曰的每一行都是Ax=0的解，故ABT=0，那么BAT=(AB)T=0．因此，A的行向量是方程组(Ⅱ)的解．由于曰的行向量是(I)的基础解系，它们应线性无关，从而知r(B)=n．且由(I)的解的结构，知2

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=B的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系

(2010年试题，9)三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0通解为y=__________.

A、childB、characterC、churchD、chickenB

男性，21岁，近半年来反复心悸、胸痛、劳力性呼吸困难，时有头晕或短暂神志丧失。体检发现：心脏轻度增大，心尖部有2/6级收缩期杂音和第4心音，胸骨左缘第3～4肋间闻及较粗糙的喷射性收缩期杂音。最有价值的诊断方法是

对于急性失血者，失血量为600ml。应采取的适宜治疗措施是输注

中药能够防病治病的物质基础在于其含有

（2018年第96题）在住宅设计中，下列()做法跟电气安全无关。

膨胀土的典型特征有()。

()被用来分析备选方案能否被成功地实施。

(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分。(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分。(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。(D)条件(1)充分，条件(2)也充分。(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分，条

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2．求复合函数z=f(xg(y)，x+y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．

图2-7为一确定有限自动机(DFA)的状态转换图，与该自动机等价的正规表达式是(14)，图中的(15)是可以合并的状态。