(2015年)设函数f(χ)＝(α＞0，β＞0)．若f′(χ)在χ＝0处连续，则【】

admin2016-05-30 41

问题 (2015年)设函数f(χ)＝

(α＞0，β＞0)．若f′(χ)在χ＝0处连续，则【】

选项 A、α－β＞1．
B、0＜α－β≤1．
C、α－β＞2．
D、0＜α－β≤2．

答案A

解析

该极限存在当且仅当a－1＞0，即a＞1．此时，a＞1，f′₊(0)＝0，f′(0)＝0．
当χ＞0时，f′(χ)＝αχ^α－1＋βχ^α－β－1cos

要使上式的极限存在且为0，当且仅当α－β－1＞0．
则α－β＞1．
故应选A．

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