已知f(x)的一个原函数为ln2x，则∫xf’(x)dx=________。

admin2022-09-05 35

问题已知f(x)的一个原函数为ln²x，则∫xf’(x)dx=________。

选项

答案2Inx－ln²x+C.

解析 ∫xf’(x)dr =∫xdf(x)=xf(x)－∫ f(x)dx
=x(In²x)’－ In²x+C=2Inx－ln²x+C.

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考研数学三

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