设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求 (Ⅰ)a的值； (Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

admin2020-05-16 71

问题设矩阵A=

已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求
(Ⅰ)a的值；
(Ⅱ)正交矩阵Q，使Q^TAQ为对角矩阵．

选项

答案(Ⅰ)由题设，AX=β的解不唯一，从而其系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相同但小于3，对增广矩阵做初等行变换，得 [*] 不难推断出a=-2．因此A=[*] (Ⅱ)下面求A的特征值及特征向量．由｜AλE｜=0，即[*] 可解出λ₁=3，λ₂=-3，λ₃=0，相应特征向量为[*] 单位化得[*] 令[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y1x4777K

考研数学三

相关试题推荐

设y=arctanx．则y(4)(0)=___________．
设f(x)=3x2+Ax一3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?
已知，求f’(1)．
设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向
求下列函数的二阶导数：(1)y＝3x2＋e2x＋lnx；(2)y＝xcosx；
过原点作曲线y=lnx的切线，设切点为x0，且由曲线y=lnx，直线y=0，x=x0所围平面图形的面积与由曲线y=x3，直线y=0，x=a所围平面图形的面积相等，求a的值．
[*]+C，其中C为任意常数
设A，B为随机事件，且P(A)=，P(B|A)=，P(A|B)=，令求二维随机变量(X，Y)的概率分布；
设f(x)在(a，b)内二阶可导，且a＜x1＜x2＜b．(Ⅰ)若x∈(a，b)时f"(x)＞0，则f(x)＜(x2)(2．17)对任何x∈(x1，x2)成立；(Ⅱ)若x∈(a，b)时f"(x)＜0，则f(x

随机试题

AmericansandArabsaredifferentintheirspacehabits.Arabspreferclosecontact.Dr.HallhasexplainedthattheArabsbelon
A．阴寒内盛，损伤阳气B．阴虚阳无以化，导致阴阳两虚C．阴气不足，阳气相对偏盛D．阴寒内盛，阳气浮越于外阴盛格阳指的是
属于多线型组织结构的为
A．肉芽肿B．纤维素样坏死C．淀粉样变性D．渐进性坏死E．干酪样坏死SLE
对低钾血症病人补钾的原则，哪项不正确()
获得ISO9000质量管理体系认证的企业因质量体系严重不符合规定而被撤销认证的，最早可在撤销认证()后重新提出认证申请。
中国2001年发行的奥运纪念邮票(未经使用)
根据《合同法》的规定，下列关于承揽合同的说法正确的有()。
皓月房地产开发公司在进行一住宅小区的经营建设过程中，因管理、财务方面出现了较大失误，其欲将其200亩的该土地使用权连同在建项目(已完成总投资20％)，一起转让，在报纸上刊登转让广告。根据上述资料，回答下列问题。皓月房产公司()，转让该建设用地
团队工资的主要组成要素不应当包括()。

最新回复(0)

设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求 (Ⅰ)a的值； (Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

考研数学三

设y=arctanx．则y(4)(0)=___________．

设f(x)=3x2+Ax一3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?

已知，求f’(1)．

设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

求下列函数的二阶导数：(1)y＝3x2＋e2x＋lnx；(2)y＝xcosx；

过原点作曲线y=lnx的切线，设切点为x0，且由曲线y=lnx，直线y=0，x=x0所围平面图形的面积与由曲线y=x3，直线y=0，x=a所围平面图形的面积相等，求a的值．

[*]+C，其中C为任意常数

设A，B为随机事件，且P(A)=，P(B|A)=，P(A|B)=，令求二维随机变量(X，Y)的概率分布；

设f(x)在(a，b)内二阶可导，且a＜x1＜x2＜b．(Ⅰ)若x∈(a，b)时f"(x)＞0，则f(x)＜(x2)(2．17)对任何x∈(x1，x2)成立；(Ⅱ)若x∈(a，b)时f"(x)＜0，则f(x

AmericansandArabsaredifferentintheirspacehabits.Arabspreferclosecontact.Dr.HallhasexplainedthattheArabsbelon

A．阴寒内盛，损伤阳气B．阴虚阳无以化，导致阴阳两虚C．阴气不足，阳气相对偏盛D．阴寒内盛，阳气浮越于外阴盛格阳指的是

属于多线型组织结构的为

A．肉芽肿B．纤维素样坏死C．淀粉样变性D．渐进性坏死E．干酪样坏死SLE

对低钾血症病人补钾的原则，哪项不正确()

获得ISO9000质量管理体系认证的企业因质量体系严重不符合规定而被撤销认证的，最早可在撤销认证()后重新提出认证申请。

中国2001年发行的奥运纪念邮票(未经使用)

根据《合同法》的规定，下列关于承揽合同的说法正确的有()。

团队工资的主要组成要素不应当包括()。