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微分方程的通解__________(一定/不一定)包含了所有的解.
微分方程的通解__________(一定/不一定)包含了所有的解.
admin
2018-08-22
23
问题
微分方程的通解__________(一定/不一定)包含了所有的解.
选项
答案
不一定
解析
例如方程(y
2
一1)dx=(x一1)ydy,经分离变量有
得通解y
2
一1=C(x一1)
2
,C≠0,但显然方程的全部解还应包括y=±1和x=1(实际上在分离变量时假定了y
2
一1≠0,x一1≠0).
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