微分方程的通解__________(一定/不一定)包含了所有的解.

admin2018-08-22  24

问题 微分方程的通解__________(一定/不一定)包含了所有的解.

选项

答案不一定

解析 例如方程(y2一1)dx=(x一1)ydy,经分离变量有
               
    得通解y2一1=C(x一1)2,C≠0,但显然方程的全部解还应包括y=±1和x=1(实际上在分离变量时假定了y2一1≠0,x一1≠0).
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