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求微分方程的通解.
求微分方程的通解.
admin
2018-08-22
43
问题
求微分方程
的通解.
选项
答案
这是y"=f(y,y’)型的可降阶二阶方程,按典型步骤去做即可. 令y’=p,有[*]原方程化为 [*] 即 [*] 解得 [*] 以下进行讨论.y≡0显然是原方程的一个解.以下设y≠0,于是式①可改写为 [*] 当C
1
>0时,由式②得 [*] 当C
1
=0时,由式②得 ±x+C
2
=一y
-1
; 当C
1
<0时,由式②得 [*] 综上所述即得原方程的通解.
解析
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考研数学二
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