求微分方程的通解．

admin2018-08-22 45

问题求微分方程

的通解．

选项

答案这是y"=f(y，y’)型的可降阶二阶方程，按典型步骤去做即可．令y’=p，有[*]原方程化为 [*] 即 [*] 解得 [*] 以下进行讨论．y≡0显然是原方程的一个解．以下设y≠0，于是式①可改写为 [*] 当C₁＞0时，由式②得 [*] 当C₁=0时，由式②得 ±x+C₂=一y^-1；当C₁＜0时，由式②得 [*] 综上所述即得原方程的通解．

解析

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考研数学二

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设3元的实二次型f=xTAx的秩为1，且A的各行元素之和为3．写出该二次型；
已知齐次线性方程组有非零解，且是正定矩阵．求a；
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Oy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为求矩阵A；
设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)=，则常数A和B的值依次为()
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设3阶方阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2，试证若α1+α2+α3=β，求Ax=β的通解．

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