首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶矩阵,A有n个互不相同的特征值,且AB=BA.证明:B相似于对角阵.
设A,B均为n阶矩阵,A有n个互不相同的特征值,且AB=BA.证明:B相似于对角阵.
admin
2018-04-15
54
问题
设A,B均为n阶矩阵,A有n个互不相同的特征值,且AB=BA.证明:B相似于对角阵.
选项
答案
A有n个互不相同的特征值,故存在可逆阵P,使得P
一1
AP=diag(λ
1
,λ
2
,…,λ
n
)=A
1
,其中λ
i
,i=1,2,…,n是A的特征值,且λ
i
≠λ
j
(i≠j).又AB=BA,故P
一1
APP
一1
BP=P
一1
BPP
一1
AP,即A
1
P
一1
BP=P
一1
BPA
1
.设P
一1
BP=(
ij
)
n×n
,则[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y4r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关向量组是()。
设常数a>0,L为摆线一拱,0≤t≤2π,则I=∫Lyds=________。
设物体在高空中垂直下落,初速度为零,下落过程中所受空气阻力与下落速度的平方成正比,阻力系数k>0。证明下落速度不会超过
设有平面闭区域,D={(x,y)}一a≤x≤a,x≤y≤a},D1={(x,y)}0≤x≤a,x≤y≤a},则(xy+cosxsiny)dxdy=()
当x→0时,下列四个无穷小中,哪一个是比其他三个高阶的无穷小()
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.(Ⅰ)求矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B;(Ⅱ)求矩阵A的特征值;(Ⅲ)求可逆矩阵P,使
(Ⅰ)设X1,X2,…,Xn是来自概率密度为的总体的样本,θ未知,求的最大似然估计值;(Ⅱ)设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,1)的样本,μ未知,求θ=P{X>2)的最大似然估计值.
设总体X与Y都服从标准正态分布N(0,1),X1,X2,…,Xn与Y1,Y2,…,Yn是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本,其样本均值与方差分别为,则
若y=(1+x2)2一,y=(1+x2)2+是微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个解,则q(x)=___________.
一批产品有10个正品2个次品,任意抽取两次,每次取一个,抽取后不放回,求第二次抽取次品的概率.
随机试题
霍乱病人的粪便可呈
开放性骨折的重要并发症是
血浆蛋白质水平降低属于
建筑给水聚丙烯管材与金属管道和用水器配水件连接的管件,必须带有()。
进一步完善和深化社会主义市场经济体制改革包括()主要任务。
企业的固定资产由于技术进步等原因,确实需要加速折旧的,根据企业所得税法律制度的规定,可以采用的加速折旧方法有()。
某卷烟厂为增值税一般纳税人,主要生产A牌卷烟(不含税调拨价100元/标准条)及雪茄烟,2014年10月发生如下业务:(1)从烟农手中购进烟叶,买价100万元并按规定支付了10%的价外补贴,将其运往甲企业委托加工烟丝,发生不含税运费8万元,取得货运增值税专
阅读下面的短文,回答问题。【Recently,telecommunicationcarriershasbeenbuildingAll-IPcorenetworksinordertoeffectivelysupportvari
"Civilization"Between4000and3000B.C.,significanttechnologicaldevelopmentsbegantotransformtheNeolithictowns.Th
Whatdoesthispassagewanttotellus?
最新回复
(
0
)