首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,a]上有一阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈[0,a],使得 ∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ).
设f(x)在[0,a]上有一阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈[0,a],使得 ∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ).
admin
2016-01-15
75
问题
设f(x)在[0,a]上有一阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈[0,a],使得
∫
0
a
f(x)dx=af(0)+
f’(ξ).
选项
答案
∫
0
a
f(x)dx=∫
0
a
f(x)d(x一a) =[(x—a)f(x)]|
0
a
—∫
0
a
(x—a)f’(x)dx =af(0)一∫
0
a
(x一a)f’(x)dx. 因为f’(x)连续,x一a≤0(x∈[0,a]),故由积分中值定理知,至少存在一点ξ∈[0,a],使 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jXw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明cosnxdx=0.
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(a,b>0),在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得等式=f(ξ)-ξf’(ξ)成立。
设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab≠0,证明(1)A-bE和B-aE都可逆.(2)AB=BA.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=1。证明必存在ξ,η∈(a,b),使得eη—ξ[f(η)+f’(η)]=1。
设f(x,y)二阶连续可偏导,g(x,y)=f(exy,x2+y2),且f(x,y)=1一x一y+证明:g(x,y)在(0,0)处取极值,并判断是极大值还是极小值,求极值.
设A是n阶实矩阵,证明:tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O.
证明:若单调函数f(x)在区间(a,b)内有间断点,则必为第一类间断点.
随机试题
甲企业实际占地面积为2000平方米,经税务机关核定,甲企业所在地段所适用城镇土地使用税税率为每平方米税额10元,则甲企业应缴纳的城镇土地使用税税额为()元。
R和C/kg的换算关系是
A.结构中含有α羟基酮基B.结构中含有酚羟基C.结构中含有甲酮基D.结构中含有丙炔基E.结构中含有氟原子雌二醇
某修车库设有7个修车位。根据《汽车库、修车库、停车场设计防火规范》(GB50067—2014),该修车库的防火分类应为()类。
关于影响公司变现能力的因素,以下说法中,错误的是()
目前较为流行的外汇挂钩类理财产品是()。
欧洲婚礼的神圣与不容侵犯的约束力是来自教会,但是关于约束力的威信教会声称是来自上帝,可是,这只是表面上的、形式上的外在约束力。婚姻的不容侵犯的真实的、真正的、内在的约束力却是名誉感。人的名誉感是让道德行为准则的义务得以遵守的真正威信,也就是所谓的君子之道。
TheflatofferedinadD______.
Therearetwotypesofcheques--the"crossed"andthe"open"cheques.A"crossed"chequeissocalledbecauseithastwoparalle
Dianafeltverymuchupsetat______tothepartyasshehadlongedtogoforalongtime.
最新回复
(
0
)