首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X的概率密度为f(χ),已知D(X)=1,而随机变量Y的概率密度为f(-y),且ρXY=-,记Z=X+Y,求E(Z),D(Z).
设随机变量X的概率密度为f(χ),已知D(X)=1,而随机变量Y的概率密度为f(-y),且ρXY=-,记Z=X+Y,求E(Z),D(Z).
admin
2018-11-23
47
问题
设随机变量X的概率密度为f(χ),已知D(X)=1,而随机变量Y的概率密度为f(-y),且ρ
XY
=-
,记Z=X+Y,求E(Z),D(Z).
选项
答案
E(Z)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=∫
-∞
+∞
χ(χ)dχ+∫
-∞
+∞
yf(-y)dy. 令y=-χ,则∫
-∞
+∞
yf(-y)dy=∫
+∞
-∞
(-χ)f(χ)d(-χ)=∫
-∞
+∞
χf(χ)dχ. 所以E(Z)=0. 又D(Y)=E(Y
2
)-[E(Y)]
2
=E(Y
2
)-[-E(X)]
2
, 而E(Y
2
)=∫
-∞
+∞
y
2
f(-y)dy=∫
+∞
-∞
(-y)dy=∫(-χ)
2
(χ)d(-χ)=∫
-∞
+∞
χ
2
f(χ)dχ=E(X
2
), 所以D(Y)=E(Y
2
)-[-E(X)]
2
=E(X
2
)-[E(X)]
2
=D(X)=1. 于是D(Z)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y) =D(X)+D(Y)+2[*].ρ
XY
=1+1+[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y6M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)连续,f’(0)>0,则存存δ>0,使得
求齐次线性方程组,的基础解系.
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0;对应λ1,λ2的特征向量依次为p1=(1,2,2)T,p2=(2,1,-2)T,求A。
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。(Ⅰ)证明B可逆;(Ⅱ)求AB-1。
分段函数一定不是初等函数,若正确,试证之;若不正确,试说明它们之间的关系?
设随机变量X1,X2,X3相互独立,且则E[X1(X1+X2-X3)]为___________.
若在区间(0,1)上随机地取两个数u,v,则关于x的一元二次方程x2—2vx+u=0有实根的概率是_________.
设X表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为0.4,则X2的数学期望E(X2)=________.
设三阶方阵A、B满足A2B—A—B=E,其中E为三阶单位矩阵,若A=,则行列式|B|=______.
为了研究施肥和不施肥对某种农作物产量的影响独立地,选了13个小区在其他条件相同的情况下进行对比试验,得收获量如下表:设小区的农作物产量均服从正态分布且方差相等,求施肥与未施肥平均产量之差的置信度为0.95的置信区间(t0.975(11)=2.201,下
随机试题
下述属乙型病毒性肝炎母婴传播途径的是
()在项目立项过程和社会评价中多用,一般是一次性完成的。
根据担保方式的不同,个人贷款产品可以分为()。
某有限责任公司2011年的工资薪金总额为950万元,支出的职工福利费为150万元,在计算该公司2011年的应纳税所得额时,支出的职工福利费用应据实扣除。()
在MMPI测验中,A型行为量表的高分特征并不包括()。
具有感染性的、比较持久而微弱的情绪状态是()。
某大学通过选取1900年至2000年出生且在该大学医学中心就诊的患者信息,对他们的医疗记录进行分析研究,发现出生月份和疾病发生率之间有某种相关性,出生月份决定了一个人是否容易生病。在所有的月份中,7月和10月出生的人得哮喘的概率最大,3月出生的人心脏最容易
2012级企业管理专业的林楚楠同学选修了“供应链管理”课程,并撰写了题目为“供应链中的库存管理研究”的课程论文。论文的排版和参考文献还需要进一步修改,根据以下要求,帮助林楚楠对论文进行完善。使用题注功能,修改图片下方的标题编号,以便其编号可以自动排序和
TheplaceisalovelymeadowsurroundedbydeepwoodsonahilltopoverlookingabeautifullakeintheCatskillMountains120mi
Shefeltterrible.Shedidn’twanttoeat.Shedidn’t______eatingbecauseshewasill.
最新回复
(
0
)