设随机变量X的概率密度为f(χ)，已知D(X)＝1，而随机变量Y的概率密度为f(－y)，且ρXY＝－，记Z＝X＋Y，求E(Z)，D(Z)．

admin2018-11-23 58

问题设随机变量X的概率密度为f(χ)，已知D(X)＝1，而随机变量Y的概率密度为f(－y)，且ρ_XY＝－

，记Z＝X＋Y，求E(Z)，D(Z)．

选项

答案E(Z)＝E(X＋Y)＝E(X)＋E(Y)＝∫_－∞^＋∞χ(χ)dχ＋∫_－∞^＋∞yf(－y)dy．令y＝－χ，则∫_－∞^＋∞yf(－y)dy＝∫_＋∞^－∞(－χ)f(χ)d(－χ)＝∫_－∞^＋∞χf(χ)dχ．所以E(Z)＝0．又D(Y)＝E(Y²)－[E(Y)]²＝E(Y²)－[－E(X)]²，而E(Y²)＝∫_－∞^＋∞y²f(－y)dy＝∫_＋∞^－∞(－y)dy＝∫(－χ)²(χ)d(－χ)＝∫_－∞^＋∞χ²f(χ)dχ＝E(X²)，所以D(Y)＝E(Y²)－[－E(X)]²＝E(X²)－[E(X)]²＝D(X)＝1．于是D(Z)＝D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)＋2Cov(X，Y) ＝D(X)＋D(Y)＋2[*].ρ_XY ＝1＋1＋[*]

解析

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考研数学一

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设随机变量X的概率密度为f(χ)，已知D(X)＝1，而随机变量Y的概率密度为f(－y)，且ρXY＝－，记Z＝X＋Y，求E(Z)，D(Z)．

考研数学一

设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)＝4，f’(2)＝，f’(4)＝6，则g’(4)等于()．

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X＞uα}=α，若P{|X|＜x}=α，则x等于()

设f(x)=，F(x)=∫0xf(t)dt，则()

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1一X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=__________．

若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x2—2vx+u=0有实根的概率是_________．

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=______，P(B)=

已知a，b，c是单位向量，且满足a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a=_____．

设已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的2重特征值，试求可逆矩阵P，使P-1AP为对角形矩阵.

设有线性方程组(1)证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是方程组的两个解，写出此方程组的通解．

设随机事件A与B互不相容，且0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，令()．X与Y的相关系数为ρ，则()．

项目决策者充分听取专家意见，吸纳各种不同意见，做到先评估、后决策，这体现了项目决策的()原则。

分析室常用的EDTA水溶液呈弱酸性。（）

组织变革的基本目标是_____。

治疗牙本质过敏的药物不包括

放大摄影X线管焦点应等于或小于

建设工程项目质量控制系统的(　　)，是指建设工程项目管理的总组织者(建设单位或代建制项目管理企业)和承担项目实施任务的各参与单位，分别进行建设工程项目质量控制系统不同层次和范围的规划。

关于一元线性回归模型的显著性检验中的F检验，下列公式正确的有(　　)。

对于下列应收账款认定，通过实施函证程序，A注册会计师认为最可能证实的是()。

洋务运动期间，左宗棠创办的企业是：

Whatwouldtheholidaysbewithoutlotsoftinytwinklinglights?Lesscolorfulandfestive—butalsoalotsafer.Fromlivin

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假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1一X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=__________．

若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x2—2vx+u=0有实根的概率是_________．

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=________，P(B)=__

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设随机事件A与B互不相容，且0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，令()．X与Y的相关系数为ρ，则()．

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组织变革的基本目标是_____。

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建设工程项目质量控制系统的(　　)，是指建设工程项目管理的总组织者(建设单位或代建制项目管理企业)和承担项目实施任务的各参与单位，分别进行建设工程项目质量控制系统不同层次和范围的规划。

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