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  3. 一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

admin2019-08-23  127
问题 一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．
选项
答案设t时刻雪堆的半径为r，则有 [*]＝－2kπr2，V(t)＝[*]πr3，则[*]， 于是有[*]－k[*]r＝－kt＋C0， 由r(0)＝r0，r(3)＝[*]，得C0＝r0，k＝[*]， 于是r＝－[*]t＋r0，令r＝0得t＝6，即6小时雪堆可以全部融化．
解析
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考研数学二

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