设u=f(xy，x2，x)，其中函数厂有二阶连续偏导数，试求： du；

admin2014-02-06 37

问题设u=f(xy，x²，x)，其中函数厂有二阶连续偏导数，试求：
du；

选项

答案利用一阶全微分形式不变性，直接求全微分得du=f₁^’.d(xy)+f₂^’.d(x²一y²)+f₃^’.dx=f₁^’.(ydx+xdy)+2f₂^’.(xdx—ydy)+f₃^’dx=(yf₁^’+2xf₁^’+f₃^’)dx+(xf₁^’一2yf₂^’)ty．

解析

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考研数学一

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