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  3. 设平面区域D={(x,y)｜}，则二重积分I==________.

设平面区域D={(x,y)｜}，则二重积分I==________.

admin2022-03-23  40
问题 设平面区域D={(x,y)｜}，则二重积分I==________.
选项
答案[*]
解析 画出积分区域D如图所示，其实画不画无所谓，但只要抓住下面几项，经过点(0,1)与（1,0）,y由y=1单调减少到y=0，整个D在0≤x≤1,0≤y≤1之内，将该二重积分化为先y后x的逐次积分。

对于I的内层积分作定积分的变量代换，将y变换为u,令u=,由y=有：
当y=0时，u=；
当y=时，u=

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考研数学三

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