设平面区域D={(x,y)｜}，则二重积分I==________.

admin2022-03-23 56

问题设平面区域D={(x,y)｜

}，则二重积分I=

=________.

选项

答案[*]

解析画出积分区域D如图所示，其实画不画无所谓，但只要抓住下面几项，经过点(0,1)与（1,0）,y由y=1单调减少到y=0，整个D在0≤x≤1,0≤y≤1之内，将该二重积分化为先y后x的逐次积分。

对于I的内层积分作定积分的变量代换，将y变换为u,令u=

,由y=

有：
当y=0时，u=

；
当y=

时，u=

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