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向量组α1=(1,一2,0,3)T,α2=(2,一5,一3,6)T,α3=(0,1,3,0)T,α4=(2,一1,4,7)T的一个极大线性无关组是__________。
向量组α1=(1,一2,0,3)T,α2=(2,一5,一3,6)T,α3=(0,1,3,0)T,α4=(2,一1,4,7)T的一个极大线性无关组是__________。
admin
2018-02-23
41
问题
向量组α
1
=(1,一2,0,3)
T
,α
2
=(2,一5,一3,6)
T
,α
3
=(0,1,3,0)
T
,α
4
=(2,一1,4,7)
T
的一个极大线性无关组是__________。
选项
答案
α
1
,α
2
,α
4
解析
用已知向量组组成一个矩阵,对矩阵作初等行变换,则有
(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=
因为矩阵中有三个非零行,所以向量组的秩为3,又因为非零行的第一个不等于零的数分别在1,2,4列,所以α
1
,α
2
,α
4
是向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的一个极大线性无关组。
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考研数学二
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