(2002年)已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定，则y"(0)=______________．

admin2021-01-15 3

问题 (2002年)已知函数y=y(x)由方程e^y+6xy+x²一1=0确定，则y"(0)=______________．

选项

答案一2．

解析由方程e^y+6xy+x²—1=0可知，当x=0时，y=0．方程e^y+6xy+x²一1=0两边对x求导得
                        e^yy’+6y+6xy’+2x=0 (*)
在上式中令x=0，得y’(0)=0
(*)式两边再对x求导得
               e^yy"+e^y(y’)+6y’+6y’+6xy"+2=0
令x=0，则 y"(0)+2=0
                              y"(0)=一2

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