设f(x)=(-1)nanx2n+1满足f”(x)+f(x)=-2sin x，f’(0)=2．求f(x)；

admin2022-04-27 59

问题设f(x)=

(-1)ⁿa_nx²ⁿ⁺¹满足f”(x)+f(x)=-2sin x，f’(0)=2．
求f(x)；

选项

答案由已知，f(0)=0，解微分方程 [*] 由特征方程r²+1=0，得r=±i．令特解f^*=x(acos x+bsin x)，代入方程，得 a=1，b=0，故微分方程的通解为 f(x)=C₁cos x+C₂sin x+xcos x．由f(0)=0，f’(0)=2，得C₁=0，C₂=1，故f(x)=sin x+xcos x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yLR4777K

考研数学三

相关试题推荐

利用导数证明：当x＞1时，
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问
设(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=(Ⅰ)求Z=X一2Y的概率密度；(Ⅱ)求P{X≤}．
曲线θ=(1≤r≤3)的弧长为________。
若对一切x∈(0，+∞)，函数f(x)的一、二阶导数均存在，且有，则对任意正常数a，必有()．
设f(x)的导数在x=a处连续，又，则()．
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．
设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)-f(y)｜≤M｜x-y｜k.(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．
设f(x)=(-1)nanx2n+1满足f”(x)+f(x)=-2sinx，f’(0)=2．求an及的和．

随机试题

简述物力资源战略决策的影响因素。
侵犯财产罪的特征包括（）。
关于借款费用的资本化期间与资本化金额，下列说法中，正确的有()。
广义的投资组合理论包括()。
商业银行是经营货币信用业务的特殊企业，在社会再生产过程中发挥着特殊的作用，它最基本的职能是()。
现行《宪法》规定，国务院对各部、委员会发布的不适当的命令、指示和规章有权()。
某画家从来不在其作品上标明日期，其作品的时间顺序现在才开始在评论文献中形成轮廓。最近，将该画家的一幅自画像的时间定为1930年一定是错误的．1930年时该画家已经63岁了，然而画中年轻、黑发的男子显然是画家本人，但却绝不是63岁的男子。以下哪项是上述论证所
Whatistheconcernofordinarypeopleaboutthe"GreenhouseEffect"?
HowmuchfundswouldbereleasedfromMacaubankintheefforttosettlenuclearprobleminNorthKorea?
ThePowerofSelf-talkI.Ourlife1)lifeislikeabig【T1】______:danglingbetweenhappinessandsadness【T1】______2)attimes

最新回复(0)

设f(x)=(-1)nanx2n+1满足f”(x)+f(x)=-2sin x，f’(0)=2． 求f(x)；

考研数学三

利用导数证明：当x＞1时，

设(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=(Ⅰ)求Z=X一2Y的概率密度；(Ⅱ)求P{X≤}．

曲线θ=(1≤r≤3)的弧长为________。

若对一切x∈(0，+∞)，函数f(x)的一、二阶导数均存在，且有，则对任意正常数a，必有()．

设f(x)的导数在x=a处连续，又，则()．

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)-f(y)｜≤M｜x-y｜k.(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．

设f(x)=(-1)nanx2n+1满足f”(x)+f(x)=-2sinx，f’(0)=2．求an及的和．

简述物力资源战略决策的影响因素。

侵犯财产罪的特征包括（）。

关于借款费用的资本化期间与资本化金额，下列说法中，正确的有()。

广义的投资组合理论包括()。

商业银行是经营货币信用业务的特殊企业，在社会再生产过程中发挥着特殊的作用，它最基本的职能是()。

现行《宪法》规定，国务院对各部、委员会发布的不适当的命令、指示和规章有权()。

Whatistheconcernofordinarypeopleaboutthe"GreenhouseEffect"?

HowmuchfundswouldbereleasedfromMacaubankintheefforttosettlenuclearprobleminNorthKorea?

ThePowerofSelf-talkI.Ourlife1)lifeislikeabig【T1】______:danglingbetweenhappinessandsadness【T1】______2)attimes

设f(x)=(-1)nanx2n+1满足f”(x)+f(x)=-2sin x，f’(0)=2．求f(x)；

ThePowerofSelf-talkI.Ourlife1)lifeislikeabig【T1】:danglingbetweenhappinessandsadness【T1】2)attimes