2. 考研
  3. 已知M=(a1+a2+…an—1)(a2+a3+…an)，N=(a1+a2+…an)(a2+a3+…an—1)，则M＞N． (1)a1＞0． (2)a1an＞0．

已知M=(a1+a2+…an—1)(a2+a3+…an)，N=(a1+a2+…an)(a2+a3+…an—1)，则M＞N． (1)a1＞0． (2)a1an＞0．

admin2019-06-04  40
问题 已知M=(a1+a2+…an—1)(a2+a3+…an)，N=(a1+a2+…an)(a2+a3+…an—1)，则M＞N．
    (1)a1＞0．    (2)a1an＞0．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案B
解析 作差：整体代入法，设S=a1+a2+…+an，M—N=(a1+a2+…+an—1)(a2+a3+…+an)一(a1+a2+…+an)(a2+a3+…+an—1)
    =(S一an)(S—a1)一S(S—a1一an)=S2一a1S一anS+ana1一S2+a1S+aSn
    =a1an，M＞Na1an＞0，(1)a1＞0不充分；(2)a1an＞0充分．
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