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设向量组α1，α2，α3为方程组AX＝0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX＝0的基础解系的是( )．
设向量组α1，α2，α3为方程组AX＝0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX＝0的基础解系的是( )．
admin
2020-03-01
45
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
为方程组AX＝0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX＝0的基础解系的是( )．
选项
A、α
1
＋α
2
，α
2
＋α
3
，α
3
＋α
1
B、α
1
＋α
2
，α
2
＋α
3
，α
1
＋2α
2
＋α
3
C、α
1
＋2α
2
，2α
2
＋3α
3
，3α
3
＋α
1
D、α
1
＋α
2
＋α
3
，2α
1
－3α
2
＋22α
3
，3α
1
＋5α
2
－5α
3
答案
C
解析
根据齐次线性方程组解的结构，四个向量组皆为方程组AX＝0的解向量组，容易验证四组中只有(C)组线性无关，所以选C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yNA4777K
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考研数学二
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