2. 考研
  3. 设向量组α1，α2，α3为方程组AX＝0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX＝0的基础解系的是( )．

设向量组α1，α2，α3为方程组AX＝0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX＝0的基础解系的是( )．

admin2020-03-01  64
问题 设向量组α1，α2，α3为方程组AX＝0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX＝0的基础解系的是(    )．
选项 A、α1＋α2，α2＋α3，α3＋α1
B、α1＋α2，α2＋α3，α1＋2α2＋α3
C、α1＋2α2，2α2＋3α3，3α3＋α1
D、α1＋α2＋α3，2α1－3α2＋22α3，3α1＋5α2－5α3
答案C
解析 根据齐次线性方程组解的结构，四个向量组皆为方程组AX＝0的解向量组，容易验证四组中只有(C)组线性无关，所以选C．
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考研数学二

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