n维向量组α1,α2……αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )

admin2019-03-14 44

问题 n维向量组α₁,α₂……α_m(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )

选项 A、存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0．
B、α₁,α₂……α_m中任意两个向量都线性无关．
C、α₁,α₂……α_m中存在一个向量，它不能由其余向量线性表示．
D、α₁,α₂……α_m中任何一个向量都不能由其余向量线性表示．

答案D

解析本题考查向量组线性无关的概念．若只有当k₁=k₂=…=k_m=0时，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=0．其等价的说法是向量组α₁,α₂……α_m中任意一个向量都不能用其余的向量线性表出．因为α₁,α₂……α_m线性相关的充分必要条件是“向量组中至少存在一个向量可用其余的向量线性表示”，而与这个条件对立的是“α₁,α₂……α_m中任意一个向量都不能用其余的向量线性表示”，故选D．

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考研数学二

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n维向量组α1,α2……αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )

考研数学二

设f(χ)在[0，1]上连续，且满足∫01f(χ)dχ＝0，∫01χf(χ)dχ＝0，求证：f(χ)在(0，1)内至少存在两个零点．

设f(χ)在[a，b]上可导，且f′+(a)与f′-(b)反号，证明：存在ξ∈(a，b)使得f′(ξ)＝0．

设矩阵A＝，B＝A2＋5A＋6E，则＝_______．

已知4阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，其中α2，α3，α4线性无关，α1＝2α2－α3．又设β＝α1＋α2＋α3＋α4，求AX＝β的通解．

已知以2π为周期的周期函数f(χ)在(－∞，＋∞)上有二阶导数，且f(0)＝0．设F(χ)＝(sinχ－1)2)f(χ)，证明使得F〞(χ0)＝0．

设f(x)=∫-12t｜t｜dt(x≥一1)，求曲线y=f(x)与戈轴所围封闭图形的面积。

已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y|x=0=0，y’|x=0=1的解为y=________．

设有参数方程0≤t≤π．(Ⅰ)求证该参数方程确定y＝y(χ)，并求定义域；(Ⅱ)讨论y＝y(χ)的可导性与单调性；(Ⅲ)讨论y＝y(χ)的凹凸性．

设k＞0，讨论常数k的取值，使f(χ)＝χlnχ＋k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．

腹部泌尿系平片(KUB)影像细节显示指标为

硝酸甘油不具有下列哪种作用（　　）。

各类土经水泥稳定后，强度由高到低依次是（）。

背景某施工项目进展到第15周后，对前14周的工作进行统计检查，有关情况如下表所示：注：工作M、N原没有计划，统计时已经进行了施工；工作I、J虽有计划，但是并没有施工。问题简述挣值法中三参数(费用值)的代号及含义。

为了更好地向旅游者传递美的信息，调节其审美行为，导游人员应()。

清朝在中央设置的掌管少数民族事务的机构是()。

笔为剑想比较一组考研人在考前—个月和考后一个月的体重差异，该使用哪种方法?()

[2008年10月]一个大于1的自然数的算术平方根为a，则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为()。

Materialculturereferstowhatcanbeseen,held,felt,used—whatacultureproduces.Examiningaculture’stoolsandtechnolog

Haveyouheardthe______news?

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已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y|x=0=0，y’|x=0=1的解为y=________．

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