n维向量组α1,α2……αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )

admin2019-03-14 51

问题 n维向量组α₁,α₂……α_m(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )

选项 A、存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0．
B、α₁,α₂……α_m中任意两个向量都线性无关．
C、α₁,α₂……α_m中存在一个向量，它不能由其余向量线性表示．
D、α₁,α₂……α_m中任何一个向量都不能由其余向量线性表示．

答案D

解析本题考查向量组线性无关的概念．若只有当k₁=k₂=…=k_m=0时，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=0．其等价的说法是向量组α₁,α₂……α_m中任意一个向量都不能用其余的向量线性表出．因为α₁,α₂……α_m线性相关的充分必要条件是“向量组中至少存在一个向量可用其余的向量线性表示”，而与这个条件对立的是“α₁,α₂……α_m中任意一个向量都不能用其余的向量线性表示”，故选D．

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考研数学二

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设AX＝β有解，η是ATY＝0的一个解，证明βTη＝0．

已知函数f(χ，y，z)＝χ2y2z及方程χ＋y＋z－3＋e-3＝e-(χ＋y＋z)，()(Ⅰ)如果χ＝χ(y，χ)是由方程()确定的隐函数满足χ(1，1)＝1，又u＝f(y，z)，y，z)，求(Ⅱ)如果z＝z(χ

已知函数f(x)具有任意阶导数，且f’(x)=f2(x)，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数是()

设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是()

设L是一条平面曲线，其上任意一点m(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

设区域D由曲线y=smx，x=(xy5一1)dxdy=

设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，f"(0)≠0．证明：存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)一f(0)是比h2高阶的无穷小．

设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(Ⅰ)的系数矩阵为(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2，－1，a+2，1)T，η2=(－1，2，4，a+8)T．(1)求(Ⅰ)的一个基础解系；(2)a为什么值时(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求出全部公共非零解

设有定义在(-∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是________.

电动汽车动力性能试验规定测量区的__________坡度不应超过0．5％。

若某城市最高日用水量为50万m3/d，每小时用水量变化见下表，则其最高日最高时用水量和平均时用水量分别为()m3/h和()m3/h，及时变化系数为()。

在衡量宏观经济增长情况时，GNP指的是()。

万事达公司欲针对断水事故进行定量和定性分析，现决定采用事件树分析法进行分析，下列属于该分析方法优点的是()。

近代科学形成的标志是()。

设

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