n维向量组α1,α2……αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )

admin2019-03-14 68

问题 n维向量组α₁,α₂……α_m(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )

选项 A、存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0．
B、α₁,α₂……α_m中任意两个向量都线性无关．
C、α₁,α₂……α_m中存在一个向量，它不能由其余向量线性表示．
D、α₁,α₂……α_m中任何一个向量都不能由其余向量线性表示．

答案D

解析本题考查向量组线性无关的概念．若只有当k₁=k₂=…=k_m=0时，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=0．其等价的说法是向量组α₁,α₂……α_m中任意一个向量都不能用其余的向量线性表出．因为α₁,α₂……α_m线性相关的充分必要条件是“向量组中至少存在一个向量可用其余的向量线性表示”，而与这个条件对立的是“α₁,α₂……α_m中任意一个向量都不能用其余的向量线性表示”，故选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wKj4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

n维向量组α1,α2……αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )

考研数学二

求函数的间断点，并指出其类型。

过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成。求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y|x=0=0，y’|x=0=1的解为y=________．

二阶常系数非齐次线性微分方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=________．

设区域D由曲线y=smx，x=(xy5一1)dxdy=

设函数f连续，若F(u，υ)=其中区域Duυ为图中阴影部分，则

设有参数方程0≤t≤π．(Ⅰ)求证该参数方程确定y＝y(χ)，并求定义域；(Ⅱ)讨论y＝y(χ)的可导性与单调性；(Ⅲ)讨论y＝y(χ)的凹凸性．

设z=f(x，y)，x=g(y，z)+φ()，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求。

确定下列函数的定义域，并做出函数图形。

设z=f(x，y)，x=g(y，z)+，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求[img][/img]

Inatelephonesurveyofmorethan2000adults,21%saidtheybelievedthesunrevolved(旋转)aroundtheearth.An【C1】______21%di

根据我国法律规定，关于高度危险作业民事责任免除的表述不正确的是()。

根据我国的献血法，有关医疗机构采血说法正确的是()

由出资者个人承担无限责任的房地产经纪机构是()。

协调相关者的利益冲突，要把握的原则是尽可能使企业相关者的利益分配在金额上达到协调平衡。()

甲乙两个工程队共有100人，如果抽调甲队人数的1/4至乙队，则乙队人数比甲队多2/9，问甲队原有()

母亲要求儿子从小就努力学外语。儿子说：“我长大又不想当翻译，何必学外语。”以下哪项是儿子的回答中包含的前提?

证明：

A、 B、 C、 A图片A是咖啡，图片B是可乐，图片C是可口可乐。故本题答案为A。