n维向量组α1,α2……αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )

admin2019-03-14 45

问题 n维向量组α₁,α₂……α_m(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )

选项 A、存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0．
B、α₁,α₂……α_m中任意两个向量都线性无关．
C、α₁,α₂……α_m中存在一个向量，它不能由其余向量线性表示．
D、α₁,α₂……α_m中任何一个向量都不能由其余向量线性表示．

答案D

解析本题考查向量组线性无关的概念．若只有当k₁=k₂=…=k_m=0时，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=0．其等价的说法是向量组α₁,α₂……α_m中任意一个向量都不能用其余的向量线性表出．因为α₁,α₂……α_m线性相关的充分必要条件是“向量组中至少存在一个向量可用其余的向量线性表示”，而与这个条件对立的是“α₁,α₂……α_m中任意一个向量都不能用其余的向量线性表示”，故选D．

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考研数学二

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n维向量组α1,α2……αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )

考研数学二

设A＝αβT，其中α和β都是n维列向量，证明对正整数k，Ak＝(βTα)k-1A＝(tr(A))k-1A．(tr(A)是A的对角线上元素之和，称为A的迹数．)

已知3是矩阵A＝(1)求y．(2)求作可逆矩阵P，使得(AP)TAP是对角矩阵．

求函数的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线。

已知矩阵A与B相似，其中求a，b的值及矩阵P，使P一1AP=B。

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

计算[1+yf(x2+y2)]dxdy，其中D是由y=x3，y=1，x=一1所围成的区域，f(x，y)是连续函数．

设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对任意x∈(一∞，+∞)，y∈(一∞，+∞)，成立f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，且f’(0)存在等于a，a≠0，则f(x)=________．

设当x→x0时，α(x)，β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则当x→x0时，下列表达式中不一定为无穷小的是()

设a(x)=∫05xsint／tdt，β(x)=∫0sinx(1+t)1／tdt，则当x→0时，α(x)是β(x)的()

简述《巴塞尔公约》的宗旨和内容。

诊断眼眶爆裂骨折，最好的检查方法是

患者肢体痿软，麻木微肿，足胫热气上腾，身体困重，胸脘痞闷，溲短涩痛，舌苔黄腻，脉滑数。其证候是（　　）。

(　　)是依据基金合同设立的一类基金。

你工作所在的乡镇卫生院花费80万元财政拨款购置了一台医疗设备。但由于你们卫生院的条件有限用不了该设备。于是打算送给其他单位，你作为该医院的会计，面对这种情况怎么处理?

最终推翻拿破仑“百日王朝”的是第()次反法联盟。

设f(χ)可导，则下列正确的是()．

一间宿舍可住多个学生，则实体宿舍和学生之间的联系是(　　)。

HowPsychologyCanHelpthePlanetStayCool[A]"I’mnotconvincedit’sasbadastheexpertsmakeout...It’severyoneelse’s

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