设矩阵A=，且方程组Ax=β无解。 (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解。

admin2019-07-16 51

问题设矩阵A=

，且方程组Ax=β无解。
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求方程组A^TAx=A^Tβ的通解。

选项

答案(Ⅰ)方法一：增广矩阵 [*] 已知方程组Ax=β无解，即要求系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，因此可得a=0。方法二：因为方程组Ax=β无解，所以必有r(A)＜3，则｜A｜=[*]=a²-2a=0 解得a=0或者a=2。当a=0时，(A┇β)=[*]，方程Ax=β无解。当a=2时，(A┇β)→[*]，方程Ax=β有无穷多解，故舍去。 (Ⅱ)由(Ⅰ)的结果，有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yNJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次，现在我们若重复他的试验，试求：(I)抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率；(Ⅱ)要想使我们试验正面出现的频率与概率之差的绝
设f(x)=则f(x)=_______．
设则A与B()．
若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．
设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0．的解．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得
设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=______．
设幂级数an(x－2)n在x=6处条件收敛，则幂级数的收敛半径为()．
设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．
[*]（e—2xarctanex+e—x+arctanex）+C

随机试题

将定性论证法和定量论证法这两类方法结合使用所产生的一种论证的方法是()
A．暂禁食B．低蛋白饮食C．温凉流质饮食D．低盐饮食E．禁蛋白饮食消化性溃疡伴小量出血
某单层制衣厂房，建筑面积为50m×40m=2000m2，框架结构，建筑高度为6m。在距该厂房两侧山墙50m处各设有室外地上消火栓1个；在厂房内长边外墙各设2个DN65消火栓，采用25m消防水带、19mm消防水枪，消火栓间距为25m，距山墙12．50m，消火
关于黄曲霉毒素的叙述，正确的是()。
导致中国完全沦为半殖民地半封建社会的不平等条约及其对应的战争是()。
TheHolocaustwastheNazis’assaultontheJewsbetween1933and1945.ItculminatedinwhattheNaziscalledthe"FinalSoluti
把汇编语言源程序转换为目标程序，要经过下列()过程。
【B1】【B18】
Whatwillthewomando?
Whethertheeyesare"thewindowsofthesoul"isdebatable;theyarein-(1)______tenselyimportantininterpersonalcommunica

最新回复(0)

设矩阵A=，且方程组Ax=β无解。 (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解。

考研数学三

设f(x)=则f(x)=_______．

设则A与B()．

若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0．的解．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得

设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=______．

设幂级数an(x－2)n在x=6处条件收敛，则幂级数的收敛半径为()．

设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．

[*]（e—2xarctanex+e—x+arctanex）+C

将定性论证法和定量论证法这两类方法结合使用所产生的一种论证的方法是()

A．暂禁食B．低蛋白饮食C．温凉流质饮食D．低盐饮食E．禁蛋白饮食消化性溃疡伴小量出血

关于黄曲霉毒素的叙述，正确的是()。

导致中国完全沦为半殖民地半封建社会的不平等条约及其对应的战争是()。

TheHolocaustwastheNazis’assaultontheJewsbetween1933and1945.ItculminatedinwhattheNaziscalledthe"FinalSoluti

把汇编语言源程序转换为目标程序，要经过下列()过程。

【B1】【B18】

Whatwillthewomando?

Whethertheeyesare"thewindowsofthesoul"isdebatable;theyarein-(1)______tenselyimportantininterpersonalcommunica