设矩阵A=，且方程组Ax=β无解。 (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解。

admin2019-07-16 98

问题设矩阵A=

，且方程组Ax=β无解。
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求方程组A^TAx=A^Tβ的通解。

选项

答案(Ⅰ)方法一：增广矩阵 [*] 已知方程组Ax=β无解，即要求系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，因此可得a=0。方法二：因为方程组Ax=β无解，所以必有r(A)＜3，则｜A｜=[*]=a²-2a=0 解得a=0或者a=2。当a=0时，(A┇β)=[*]，方程Ax=β无解。当a=2时，(A┇β)→[*]，方程Ax=β有无穷多解，故舍去。 (Ⅱ)由(Ⅰ)的结果，有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yNJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数则f(10)(1)=________．
设α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中r(B)=2．求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系；
与矩阵相似的矩阵为()．
证明：其中a＞0为常数．
设A为m×n阶矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()．
设随机变量X，Y都是正态变量，且X，Y不相关，则()．
设求的值；
设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)；
设级数绝对收敛．
(2012年)设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P{X2+Y2≤1}=()

随机试题

按图2-4所示测量工件上两孔轴线的平行度误差。已知孔长L1为30mm，指示表的测量距L2为80mm，工件竖置时，将M1处表的指针校为零，测得M2处为+0．03mm；工件水平放置时，将M′1处表的指针校为零，测得M′2处为-0．025mm。问两孔轴线的平行度
下列各项中与其他三项不属同一语义场的是()
不是凭借教授知识，而是凭借提问刺激对方思考，通过对方的思考亲自发现真理。提出这种教育方法的教育家是()
A．皮癌净B．犀黄丸C．梅花点舌丹D．玉枢丹E．锡类散
　　男，25岁。车祸致右肱骨干骨折，骨折近段外露，查体：患者有垂腕、垂指畸形，虎口区感觉障碍。该病例的正确诊断是
根除幽门螺杆菌感染方案中，患者为青霉素过敏者，可选用的替代药物为
用薄玻璃片做成的劈尖放在空气中，设玻璃的折射率n=1．52，用波长为λ=550nm的单色光垂直照射到劈尖上，则第三级暗条纹处对应的玻璃膜厚度为()。
华南滨海城市某占地面积10hm2的工厂，从北向南依次布置10栋建筑，均为钢筋混凝土结构，一级耐火等级。各建筑及其水灭火系统的工程设计参数见下表：厂区南侧和北侧各有一条DN300的市政给水干管，供水压力为0.25MPa，直接供给室外消火栓和生产生
目前我国绝大部分个人投资者进行股票投资的主要目的是获得资本利得。（）
()最早运用反应时技术进行生理与心理指标的测量，为后来反应时方法的广泛应用做出了贡献。

最新回复(0)

设矩阵A=，且方程组Ax=β无解。 (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解。

考研数学三

设函数则f(10)(1)=________．

设α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中r(B)=2．求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系；

与矩阵相似的矩阵为()．

证明：其中a＞0为常数．

设A为m×n阶矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()．

设随机变量X，Y都是正态变量，且X，Y不相关，则()．

设求的值；

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)；

设级数绝对收敛．

(2012年)设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P{X2+Y2≤1}=()

下列各项中与其他三项不属同一语义场的是()

不是凭借教授知识，而是凭借提问刺激对方思考，通过对方的思考亲自发现真理。提出这种教育方法的教育家是()

A．皮癌净B．犀黄丸C．梅花点舌丹D．玉枢丹E．锡类散

男，25岁。车祸致右肱骨干骨折，骨折近段外露，查体：患者有垂腕、垂指畸形，虎口区感觉障碍。该病例的正确诊断是

根除幽门螺杆菌感染方案中，患者为青霉素过敏者，可选用的替代药物为

用薄玻璃片做成的劈尖放在空气中，设玻璃的折射率n=1．52，用波长为λ=550nm的单色光垂直照射到劈尖上，则第三级暗条纹处对应的玻璃膜厚度为()。

目前我国绝大部分个人投资者进行股票投资的主要目的是获得资本利得。（）

()最早运用反应时技术进行生理与心理指标的测量，为后来反应时方法的广泛应用做出了贡献。

　　男，25岁。车祸致右肱骨干骨折，骨折近段外露，查体：患者有垂腕、垂指畸形，虎口区感觉障碍。该病例的正确诊断是