下列选项中矩阵A和B相似的是( )

admin2019-08-12 54

问题下列选项中矩阵A和B相似的是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析选项A中，r(A)=1，r(B)=2，故A和B不相似。选项B中，tr(A)=9，tr(B)=6，故A和B不相似。选项D中，矩阵A的特征值为2，2，一3，而矩阵B的特征值为1，3，一3，故A和B不相似。由排除法可知应选C。
事实上，在选项C中，矩阵A和B的特征值均为2，0，0。由于A和B均可相似对角化，即A和B均相似于对角矩阵

，故由矩阵相似的传递性可知A和B相似。故选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yON4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是主对角元素为0的4阶实对称矩阵，E是4阶单位矩阵，且E+AB是不可逆的对称矩阵，求A．
已知A，B均是3阶矩阵，将A中第3行的一2倍加到第2行得矩阵A1，将B中第1列和第2列对换得到B1，又则AB=__________．
函数在x=π处的()
设函数z=z(x，y)由方程x2一6xy+10y2一2yz—z2+32=0确定，讨论函数z(x，y)的极大值与极小值．
假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：为A的伴随矩阵A*的特征值．
设A是3阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是又β=[1，2，3]T，计算：Anξ1；
已知η是Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn-r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系．证明：η，η+ξ1，η+ξ2，…，η+ξn-r，是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量；
设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2一4α3，可以作为导出组Ax=0的解向量有()个。
设有线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。

随机试题

关于分娩的先兆症状，下列哪项是错误的
26岁孕妇，第一胎，停经38周，孕期经过顺利，近一周突觉头昏、眼花、视物模糊。
特大安全事故发生后,有关地方人民政府及政府有关部门隐瞒不报、谎报或者拖延报告的,对政府主要领导人和政府部门正职负责人给予()的行政处分。
1988—1994年我国实行的包干财政体制，其形式有()。
D公司适用的所得税税率为25％，2018年度财务报告于2019年3月10日批准报出。2019年2月5日，法院判决D公司应赔偿乙公司专利侵权损失500万元，D公司不服决定上诉，经向律师咨询，认为法院很可能维持原判。乙公司是在2018年10月6日向法院提起诉讼
某纳税人依法提出税务行政复议申请，根据税务行政复议法律制度的规定，下列说法正确的有()
号称“天下第一陵”的是()。
我国战国时代哲学家荀子说：“天行有常，不为尧存，不为桀亡。”荀子的这句话说明了
Itiseasiertonegotiateinitialsalaryrequirementbecauseonceyouareinside,theorganizationalconstraintsinfluencewage
(电子表格题)期末考试结束了，初三(14)班的班主任助理王老师需要对本班学生的各科考试成绩进行统计，按照下列要求完成该班的成绩统计工作。在工作表“期末总成绩”中分别用红色(标准色)和加粗格式标出各科第一名成绩。同时将前10名的总分成绩用浅蓝色填充。

最新回复(0)

下列选项中矩阵A和B相似的是( )

考研数学二

设A是主对角元素为0的4阶实对称矩阵，E是4阶单位矩阵，且E+AB是不可逆的对称矩阵，求A．

已知A，B均是3阶矩阵，将A中第3行的一2倍加到第2行得矩阵A1，将B中第1列和第2列对换得到B1，又则AB=__________．

函数在x=π处的()

设函数z=z(x，y)由方程x2一6xy+10y2一2yz—z2+32=0确定，讨论函数z(x，y)的极大值与极小值．

假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：为A的伴随矩阵A*的特征值．

设A是3阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是又β=[1，2，3]T，计算：Anξ1；

已知η是Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn-r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系．证明：η，η+ξ1，η+ξ2，…，η+ξn-r，是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量；

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2一4α3，可以作为导出组Ax=0的解向量有()个。

设有线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。

关于分娩的先兆症状，下列哪项是错误的

26岁孕妇，第一胎，停经38周，孕期经过顺利，近一周突觉头昏、眼花、视物模糊。

特大安全事故发生后,有关地方人民政府及政府有关部门隐瞒不报、谎报或者拖延报告的,对政府主要领导人和政府部门正职负责人给予()的行政处分。

1988—1994年我国实行的包干财政体制，其形式有()。

某纳税人依法提出税务行政复议申请，根据税务行政复议法律制度的规定，下列说法正确的有()

号称“天下第一陵”的是()。

我国战国时代哲学家荀子说：“天行有常，不为尧存，不为桀亡。”荀子的这句话说明了

Itiseasiertonegotiateinitialsalaryrequirementbecauseonceyouareinside,theorganizationalconstraintsinfluencewage