首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得 f(ξ)∫0ξg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得 f(ξ)∫0ξg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx.
admin
2018-09-25
46
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得
f(ξ)∫
0
ξ
g(x)dx=g(ξ)∫
a
ξ
f(x)dx.
选项
答案
记G(x)=G(x)∫
x
b
g(t)dt-g(x)∫
a
x
f(t)dt,则可以求得G(x)的原函数为F(x)=∫
a
x
f(r)dt∫
x
b
g(t)dt+C,其中C为任意常数.因为f(x),g(x)在[a,b]上连续,所以F(x):①在[a,b]上连续;②在(a,b)内可导;③F(a)=F(b)=C,即F(x)在[a,b]上满足罗尔定理,所以,至少存在一点ξ∈(a,b),使得F’(ξ)=0,即f(ξ)∫
ξ
b
g(x)dx=g(ξ)∫
a
ξ
f(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wvg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X的概率密度为f(x)=若k满足概率等式P{X≥k}=,则k的取值范围是__________.
设离散型随机变量X的分布函数F(x)=则随机变量|X|的分布函数为__________.
曲面2x2+3y2+z2=6上点P(1,1,1)处指向外侧的法向量为n,求函数u=在点P处沿方向n的方向导数.
求曲线x=acos3t,y=asin3t绕直线y=x旋转一周所得曲面的面积
求曲线r=asin3的全长.
设A=(aij)是m×n矩阵,β=(b1,b2,…,bn)是n维行向量,如果方程组(Ⅰ)Ax=0的解全是方程(Ⅱ)b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解,证明β可用A的行向量α1,α2,…,αm线性表出.
(14年)设总体X的概率密度为其中θ是未知参数,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.若是θ2的无偏估计,则c=_______
求arcsinxdx.
已知向量a,b的模分别为|a|=2,且a·b=2,则|a×b|=()
(2009年)设有两个数列{an},{bn},若则
随机试题
阅读《宝黛吵架》中的一段文字,然后回答下列小题。谁知这个话传到宝玉黛玉二人耳内,他二人竟从来没有听见过“不是冤家不聚头”的这句俗话儿,如今忽然得了这句话,好似参禅的一般,都低头细嚼这句话的滋味儿,不觉的潸然泪下。虽然不曾见面,却一个在潇湘馆临风洒泪
蛋白质溶液的稳定因素是
女,63岁,脑卒中后右侧偏瘫就诊康复科,体格检查:神志清楚,言语清晰,左侧肢体活动自如。右侧上下肚肌张力增高,被动活动右上肢,在关节活动范围后50%范围内出现突然卡住,然后在关节活动范围的后50%均呈现最小的阻力;被动活动左、右下肢,在关节活动范围之末时出
能明显提高高密度脂蛋白HDL的药物是
某妇女,35岁,妊娠42周,临产10小时,检查:胎心音120次/分,宫口3cm,有水囊感,S=0,B超双顶径9cm,羊水深度2.5cm,其处理以下列哪项为最佳
建筑工地上用以拌制混合砂浆的石灰膏必须经过一定时间的陈伏,这是为了消除()的不利影响。
民事法律关系的终止,是指某类民事法律关系主体之间的权利义务不复存在,彼此丧失了( )。法律关系内容变更中,一方的权利增加,也就意味着另一方的( )。
下列物品不属于民用危险品的是()。
根据以下资料,回答以下问题。2012年1~8月,北京市开发区累计完成招商项目2730个,比上年同期增长21.5%:项目总投资,597.5亿元,同比下降13.4%;企业注册资本435.8亿元,同比下降7.7%;合同外资金额10.3亿美元,同比下降3
计算机软件可划分为系统软件和应用软件两大类,以下哪个软件系统不属于系统软件?
最新回复
(
0
)