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(I)求y"-7y’+12y=x满足初始条件的特解;
(I)求y"-7y’+12y=x满足初始条件的特解;
admin
2019-02-20
58
问题
(I)求y"-7y’+12y=x满足初始条件
的特解;
选项
答案
对应齐次微分方程的特征方程为λ
2
-7λ+12=0,它有两个互异的实根λ
1
=3与λ
2
=4,所以其通解为 [*]=C
1
e
3x
+C
2
e
4x
,其中C
1
与C
2
是两个任意常数. 由于0不是特征根,所以非齐次微分方程的特解应具有形式y
*
(x)=Ax+B.代入方程可得[*]所以原方程的通解为[*] 代入初始条件,则得[*]即[*] 因此所求的特解为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yQP4777K
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考研数学三
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