首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0且f(x)=2,证明: (Ⅰ)存在a>0,使得f(a)=1; (Ⅱ)对(Ⅰ)中的a,存在ξ∈(0,a),使得f’(ξ)=
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0且f(x)=2,证明: (Ⅰ)存在a>0,使得f(a)=1; (Ⅱ)对(Ⅰ)中的a,存在ξ∈(0,a),使得f’(ξ)=
admin
2017-12-29
39
问题
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0且
f(x)=2,证明:
(Ⅰ)存在a>0,使得f(a)=1;
(Ⅱ)对(Ⅰ)中的a,存在ξ∈(0,a),使得f’(ξ)=
选项
答案
(Ⅰ)设F(x)=f(x)—1,x≥0。 因为[*]f(x)=2,所以存在X>0,当x>X时,f(x)>1,不妨令x
0
>X,则f(x
0
)>1,所以F(x
0
)>0。 又因为F(0) =—1<0,根据零点定理,存在a∈(0,x
0
)[*](0,+∞),使得F(a)=0,即f(a)=1。 (Ⅱ)函数在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(0,a)使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yQX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明:
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点试求曲线L的方程;
设函数f(u)有连续的一阶导数,f(2)=1,且函数满足求x的表达式.
设向量α=[α1,α2,…,αn]T≠0,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αTβ,求:A的特征值和特征向量;
求下列函数的导数:y=ef(x).f(ex);
设又f(x)在点x=0处可导,求F(x)=f[φ(x)]的导数.
求级数的和函数.
在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于的概率为________。
下列函数中在点x=0处可微的是().
随机试题
Abreakthrough(突破)intheprovisionofenergyfromthesunfortheEuropeanEconomicCommunity(EEC)couldbebroughtforwardb
2012年5月,某药厂生产的生脉注射液因热原要求不合格,导致了东北省境内出现了15例药品不良反应/不良事件聚集性报告,患者用药后的反应表现为寒战、头晕、发热、胸闷等,经省级食品药品险验所检验,该批药品热原项目不合格。下列关于热原性质的描述,错误的是(
在《出入境检验检疫机构实施检验检疫的进出境商品目录》中,“成套设备”对应的“检验检疫类别”为()。
甲、乙两厂生产同一种汽车,甲厂每月产量保持不变,乙厂每月产量翻番。已知第1个月甲、乙两厂共生产88辆汽车,第2个月甲、乙两厂共生产96辆汽车。那么乙厂每月产量第一次超过甲厂是在第()个月。
公立医院属于
【F1】Ican’thelpwonderingwhatCharlesDarwinwouldthinkifhecouldsurveythestateofhisintellectualachievementtoday.2
某公司网络结构如图3-9所示,通过在路由器上配置访问控制列表ACL来提高内部网络和Web服务器的安全。(2011年下半年下午试题四)补充完成下面的ACL语句,禁止内网用户192.168.1.254访问公司Web服务器和外网。Router(c
Employee的表结构为:职工号、单位号、工资,查询单位号为"002"的所有记录存储于临时表文件info中,正确的SQL命令是
Theoldwomanistoo______aboutotherpeople’sbusiness.
TheMinistryofEducationhasurgedteachersacrossthecountrytoavoidacceptinggiftsfromstudentsortheirparentsontheo
最新回复
(
0
)