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  3. 已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a= ________。

已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a= ________。

admin2019-07-13  24
问题 已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a= ________。
选项
答案—1
解析 A的特征多项式为
｜λE—A｜==(λ+1)3，
所以矩阵A的特征值是—1，且为三重特征值，但是A只有两个线性无关的特征向量，故
r(—E—A)=1，
因此a= —1。
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考研数学一

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