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  3. 设X～P(λ)，其中λ＞0是未知参数，x1，x2，…，xn是总体X的一组样本值，则P{X=0}的最大似然估计值为 ( )

设X～P(λ)，其中λ＞0是未知参数，x1，x2，…，xn是总体X的一组样本值，则P{X=0}的最大似然估计值为 ( )

admin2018-09-25  72
问题 设X～P(λ)，其中λ＞0是未知参数，x1，x2，…，xn是总体X的一组样本值，则P{X=0}的最大似然估计值为    (    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 设X～P(λ)，则

x=0，1，2，…，从而P{X=0}=e－λ．
先求λ的最大似然估计值的一般形式．对于样本值x1，x2，…，xn，似然函数为

两边取对数得

由于函数u=e－λ具有单值反函数λ=－lnu，由最大似然估计的不变性知P{X=0}=e－λ的最大似然估计值为
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考研数学一

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