求下列极限：

admin2018-09-25 29

问题求下列极限：

选项

答案(1)当x→0时，tanx～x， [*] (2)这是“1^∞”型未定式极限，可用公式[*]来计算，事实上 lnu=ln[1+(u－1)]～u－1(u→1)．故原式= [*] (3)这是“∞—∞”型未定式极限，首先通分变成[*]型未定式，然后使用洛必达法则求极限． [*] 或利用等价无穷小代换e^x－1～x(x→0)，则 [*] (4) [*] (5)原式= [*] (6)当x→0时，e^tanx－e^sinx=e^sinx(e^tanx－sinx一1)～tanx－sinx，xsin²x～x³，故 [*] 根据归结定理，取 [*] (9)当x=0时，原式=1； [*]

解析

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考研数学一

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