求下列极限：

admin2018-09-25 18

问题求下列极限：

选项

答案(1)当x→0时，tanx～x， [*] (2)这是“1^∞”型未定式极限，可用公式[*]来计算，事实上 lnu=ln[1+(u－1)]～u－1(u→1)．故原式= [*] (3)这是“∞—∞”型未定式极限，首先通分变成[*]型未定式，然后使用洛必达法则求极限． [*] 或利用等价无穷小代换e^x－1～x(x→0)，则 [*] (4) [*] (5)原式= [*] (6)当x→0时，e^tanx－e^sinx=e^sinx(e^tanx－sinx一1)～tanx－sinx，xsin²x～x³，故 [*] 根据归结定理，取 [*] (9)当x=0时，原式=1； [*]

解析

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考研数学一

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证明dx=0．
设f(x)在[0，1]二阶可导，｜f(0)｜≤a，｜f(1)｜≤a，｜f″(x)｜≤b，a，b为非负数，求证：c∈(0，1)，有｜f′(c)｜≤2a+b．
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