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求下列极限:
求下列极限:
admin
2018-09-25
49
问题
求下列极限:
选项
答案
(1)当x→0时,tanx~x, [*] (2)这是“1
∞
”型未定式极限,可用公式[*]来计算,事实上 lnu=ln[1+(u-1)]~u-1(u→1). 故原式= [*] (3)这是“∞—∞”型未定式极限,首先通分变成[*]型未定式,然后使用洛必达法则求极限. [*] 或利用等价无穷小代换e
x
-1~x(x→0),则 [*] (4) [*] (5)原式= [*] (6)当x→0时,e
tanx
-e
sinx
=e
sinx
(e
tanx-sinx
一1)~tanx-sinx,xsin
2
x~x
3
,故 [*] 根据归结定理,取 [*] (9)当x=0时,原式=1; [*]
解析
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考研数学一
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