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设总体X的概率密度函数为f(x)=其中λ>0为未知参数,又X1,X2,…,Xn为取自总体X的一组简单随机样本. 求λ的最大似然估计.
设总体X的概率密度函数为f(x)=其中λ>0为未知参数,又X1,X2,…,Xn为取自总体X的一组简单随机样本. 求λ的最大似然估计.
admin
2016-01-23
32
问题
设总体X的概率密度函数为f(x)=
其中λ>0为未知参数,又X
1
,X
2
,…,X
n
为取自总体X的一组简单随机样本.
求λ的最大似然估计.
选项
答案
由(Ⅰ)知,f(x)=[*]似然函数为 L(x
1
,x
2
…,x
n
;λ)=[*] 取对数,得 lnL=ln2-nlnλ+[*] 令[*]=0, 得λ=[*],故λ的最大似然估计量为[*]
解析
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考研数学一
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