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设f(t,et)dt,其中f(u,v)是连续函数,则dz=______.
设f(t,et)dt,其中f(u,v)是连续函数,则dz=______.
admin
2019-05-14
79
问题
设
f(t,e
t
)dt,其中f(u,v)是连续函数,则dz=______.
选项
答案
xf(x
2
y,e
x
2
y
)(2ydx+xdy)
解析
这是一个积分上限的二元函数的全微分计算问题.利用积分上限函数的求导公式及偏导数的计算方法,有
=f(x
2
y,e
x
2
y
).2xy,
=f(x
2
y,e
x
2
y
).x
2
,
所以 dz=xf(x
2
y,e
x
2
y
)(2ydx+xdy).
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考研数学一
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