设f(t，et)dt，其中f(u，v)是连续函数，则dz=______．

admin2019-05-14 43

问题设

f(t，e^t)dt，其中f(u，v)是连续函数，则dz=______．

选项

答案xf(x²y,e^x²y)(2ydx+xdy)

解析这是一个积分上限的二元函数的全微分计算问题．利用积分上限函数的求导公式及偏导数的计算方法，有

=f(x² y,e^x²y)．2xy，

=f(x²y,e^x²y)．x²，
所以 dz=xf(x²y,e^x²y)(2ydx+xdy)．

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