过z轴及点M(3,-2,5)的平面方程是__________.

admin2016-11-03  37

问题 过z轴及点M(3,-2,5)的平面方程是__________.

选项

答案2x+3y=0

解析 设所求平面方程为
Ax+By+Cz+D=0.
由题设知,平面必过点(0,0,0),由此知D=0.  .
又平面法向量,n=(A,B,C)应与z轴上的单位向量k=(0,0,1)垂直,从而
n.k=C=0.
而点M(3,一2,5)在平面上,由Ax+By=0,有
3A一2B=0,
即B=A.将其代入Ax+By=0,得到
Ax+Ay=0,
故所求平面方程为
2x+3y=0.
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