求过曲线y=一x2+1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及x，y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少？

admin2017-04-24 66

问题求过曲线y=一x²+1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及x，y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少？

选项

答案由y=一x²+1知y’=一2x 则曲线y=一x²+1在点x=x₀处切线方程为 y一(一x₀²+1)=一2x₀ (x一x₀) 该切线在x轴和y轴上的截距分别为[*]和x₀²+1，该切线与曲线，x轴、y轴在第一象限围成平面图形的面积为 [*] 令S’(x₀)=0得x₀=[*] 且有S"(x₀)＞0，由于极值点唯一，则[*]为极小值也即是最小值，且最小值为[*]所求切点坐标为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yVt4777K

考研数学二

相关试题推荐

曲线y=(x2+1)/(x+1)1/(x-1)的渐近线的条数为()．
12
设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4，f’(2)=5，f’(4)=6，则g’(4)等于()．
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．
设f(x)为连续函数：若|f(x)|≤k(k为常数),证明：当x≥0时，有|y(x)|≤(1－e-ax）。
设L：y=e-x(x≥0)．求由y=e-x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕x轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)．
求圆x2+y2=2y内位于抛物线y=x2上方部分的面积．
设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数n的值；
已知函数△y=y(x)在任意点x处的增量，其中a是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=()．

随机试题

甲被某国有资本控股的有限责任公司聘用，负责查验出场单、验货放行。甲与无业人员乙串通，甲一人值班时，由乙开车从货场拉出价值10万元的货物，并销赃平分。对于甲、乙的行为定性，下列哪一选项是正确的?()
组织教学是在课前进行的，目的在于使学生做好上课前的准备。（）
患者男，64岁。中风后遗症6月余，查体见，患者左上肢大部分关键肌肌力3级，左下肢大部分关键肌肌力4级，踝不能背屈，骶尾部可见明显紫红色破损区，有水泡形成，极易破溃。患者骶尾区诊断为
禽流感病毒H亚型分型的物质基础是()
自由、平等的秩序观
反应A(s)+B(g)C(g)的△H＜0，欲增大其平衡常数，可采取的措施是()。
对项目的立项、勘察设计、施工、建设管理、生产(运行)等进行的评价称为()。
朴先生2008年将自己的两项专利权分别转让给甲、乙两企业，获得转让收入为50万元和15万元。则朴先生应纳个人所得税税额为(　　)万元。
影响速动比率的因素有()。
操作者自身的感觉系统提供的感觉反馈是______。

最新回复(0)

求过曲线y=一x2+1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及x，y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少？

考研数学二

曲线y=(x2+1)/(x+1)1/(x-1)的渐近线的条数为()．

12

设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4，f’(2)=5，f’(4)=6，则g’(4)等于()．

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

设f(x)为连续函数：若|f(x)|≤k(k为常数),证明：当x≥0时，有|y(x)|≤(1－e-ax）。

设L：y=e-x(x≥0)．求由y=e-x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕x轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)．

求圆x2+y2=2y内位于抛物线y=x2上方部分的面积．

设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数n的值；

已知函数△y=y(x)在任意点x处的增量，其中a是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=()．

甲被某国有资本控股的有限责任公司聘用，负责查验出场单、验货放行。甲与无业人员乙串通，甲一人值班时，由乙开车从货场拉出价值10万元的货物，并销赃平分。对于甲、乙的行为定性，下列哪一选项是正确的?()

组织教学是在课前进行的，目的在于使学生做好上课前的准备。（）

患者男，64岁。中风后遗症6月余，查体见，患者左上肢大部分关键肌肌力3级，左下肢大部分关键肌肌力4级，踝不能背屈，骶尾部可见明显紫红色破损区，有水泡形成，极易破溃。患者骶尾区诊断为

禽流感病毒H亚型分型的物质基础是()

自由、平等的秩序观

反应A(s)+B(g)C(g)的△H＜0，欲增大其平衡常数，可采取的措施是()。

对项目的立项、勘察设计、施工、建设管理、生产(运行)等进行的评价称为()。

朴先生2008年将自己的两项专利权分别转让给甲、乙两企业，获得转让收入为50万元和15万元。则朴先生应纳个人所得税税额为( )万元。

影响速动比率的因素有()。

操作者自身的感觉系统提供的感觉反馈是______。

朴先生2008年将自己的两项专利权分别转让给甲、乙两企业，获得转让收入为50万元和15万元。则朴先生应纳个人所得税税额为(　　)万元。