设求 A的特征值，特征向量；

admin2014-04-16 64

问题设

求
A的特征值，特征向量；

选项

答案先求A的特征值法一 [*]得A的特征值为λ₁=1(三重特征值)，λ₂=一1(二重特征值)．法二 [*]故A的特征值的取值范围为λ₁=1或λ₂=一1．下面求A的特征向量．当λ₁=1时，由(E—A)x=0，即[*]得同解方程组为[*]故特征向量为ξ₁=[1，0，0，0，1]^T，ξ₂=[0，1，0，1，0]^T，ξ₃=[0，0，1，0，0]^T．当λ₂=一1时，由(一E一A)x=0，即[*]得同解方程组为[*]得特征向量为ξ₄=[0，1，0，一1，0]^T，ξ₅=[1，0，0，0，一1]^T．

解析

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