首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f’(x)在[0,4]上连续,曲线y=f’(x)与x=0,y=0,x=4围成如右图所示的三个区域,其面积S1,S2,S3满足S2>S1>S3,则下列选项正确的是 ( )
设f’(x)在[0,4]上连续,曲线y=f’(x)与x=0,y=0,x=4围成如右图所示的三个区域,其面积S1,S2,S3满足S2>S1>S3,则下列选项正确的是 ( )
admin
2022-09-14
44
问题
设f’(x)在[0,4]上连续,曲线y=f’(x)与x=0,y=0,x=4围成如右图所示的三个区域,其面积S
1
,S
2
,S
3
满足S
2
>S
1
>S
3
,则下列选项正确的是 ( )
选项
A、f(1)>1>f(3)>f(4)
B、f(4)>>f(3)>f(1)
C、f(3)>f(4)>f(1)
D、f(4)>f(1)>f(3)
答案
C
解析
由已知,当x∈(0,1)时,f’(x)<0;当x∈(1,3)时,f’(x)>0;当x∈
(3,4)时,f’(x)<0
由拉格朗日中值定理,有
f(3)-f(1)=f’(ξ
1
)(3-1)=2f’(ξ
1
)>0,ξ
1
∈(1,3)
f(4)-f(3)=f’(ξ
2
)(4-3)=f’(ξ
2
)<0,ξ
2
∈(3,4)
且由牛顿-莱布尼茨公式,有
f(4)-f(1)=∫
1
4
f’(x)dx=∫
1
3
f’(x)dx+∫
3
4
f’(x)dx
=S
3
-S
3
>0,
故f(3)>f(4)>f(1),C正确
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yXf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
方程=0的全部根是________.
设函数z=f(x,y)(xy≠0)满足,则dz=___________.
设n阶矩阵A的元素全是1,则A的n个特征值是____________.
曲线的斜渐近线方程为_______.
曲线xy=1在点D(1,1)处的曲率圆方程是__________。
设区域D为x2+y2≤R2,则
(2008年)设函数f(χ)在(一∞,+∞)内单调有界,{χn}为数列,下列命题正确的是【】
设函数f(x)在(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是()
设当x→0时,有ax3+bx2+cx~∫0ln(1+2x)sintdt,则()。
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是().
随机试题
焊接场地应保持必要的通道,人行的通道宽度不小于()。
A.痰滞B.胃虚C.气阴两虚D.肝胃不和E.肝郁气滞
治疗流行性腮腺炎毒窜睾腹变证的首选方剂是( )。
患者女,60岁。体重50kg,以往无心血管病史,走路不慎滑入刚溶的石灰水中,两下肢烫伤。按照国内常用补液公式计算,该患者第一个24小时输液总量(包括2000ml水分在内)应是
厂站工程施工中,面状基坑,降水井的布置方式宜(),当面状基坑很小时可考虑单个降水井。
在工程网络计划中,关键工作是()的工作。
引起企业财务风险的主要原因既包括资本成本的固定负担,也包括资产报酬的不利变化。()
我国的国家公务员制度是新的管理制度,它与西方文官制度没有本质区别。()
科普创作历来就是一个复杂的系统工程,不仅需要相应的人力物力投入,而且还需要作者巨大的精力和时间投入。要培养青年科普作者,解决人才断层问题,就需要遵循科普创作的特点和规律。比如,进一步明确科普创作的地位,将其放到与科学研究、科技推广等同等的地位予以重视,或者
Formanypeopletoday,readingisnolongerrelaxation.Italsomeanswork.Tokeepuptheirworktheymustreadletters,report
最新回复
(
0
)