二次型f(x1，x2，x3，x4)=x32+4x42+2x1x2+4x3x4的规范形是________。

admin2020-03-10 46

问题二次型f(x₁，x₂，x₃，x₄)=x₃²+4x₄²+2x₁x₂+4x₃x₄的规范形是________。

选项

答案y₁²+y₂²—y₃²

解析二次型矩阵A=

。
由｜λE—A｜=(λ²—1)(λ²—5λ)=0，知矩阵A的特征值为1，5，—1，0。故二次型正惯性指数p=2，负惯性指数q=1，因此二次型的规范形为y₁²+y₂²—y₃²。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uSA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)在[0，1]上连续且满足f(0)＝1，f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)．y＝f(χ)，χ＝0，χ＝1，yχ0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(χ)．
证明方程lnχ＝在(0，＋∞)内有且仅有两个根．
已知线性方程组的一个基础解系为：(b1，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．
设线性方程组(1)Ax=0的一个基础解系为α1=(1，1，1，0，2)T，α2=(1，1，0，1，1)T，α3=(1，0，1，1，2)T。线性方程组(2)Bx=0的一个基础解系为β1=(1，1，一1，一1，1)T，β2=(1，一1，1，一1，2)T，β3=
设α1，α2，α3，α4线性无关，β1=2α1+α3+α4，β2=2α1+α2+α3，β3=α2－α4，β4=α3+α4，β5=α2+α3．(1)求r(β1，β2，β3，β4，β5)；(2)求β1，β2，β3，β4，β5的一个最大无关组．
(1998年试题，八)设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．(1)试证存在xo∈(0，1)，使得在区间[0，x]上以f(xo)为高的矩形面积，等于在区间[xo，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积．(2)又设f(x)在区间(0，1)内可导
设则g[f(x)]为()．
[2015年]设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y=0，x=所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成的旋转体的体积．若V1=V2，求A的值．
设f(x)为连续函数，计算，其中D是由y=x3，y=1，x=-1围成的区域．
设f(χ)＝∫0χecostdt，求∫0πf(χ)cosχdχ．

随机试题

患者低热、腹部触及包块可能是
抗体分子在血清中不会发生自然沉淀，其主要原因是
目前国内统一的围生期的时间范围是
滴虫性阴道炎所致的阴痒带下可选用的中药是（　　）。
记账凭证上的日期是经济业务发生的日期。()
关于物权特征的说法，错误的是()。
张某因违反《治安管理处罚法》的规定被所在的城西区公安分局所属的小营派出所以自己的名义作出拘留10天的行政处罚决定，张某提起行政复议被维持后，他不服又提起行政诉讼，应以()为被告。
从社会管理的角度看，公共组织是社会组织中规模最大、管理范围最广的一种组织类型。()
你下乡发放慰问金。记者全程跟踪报道，但是有村民表示慰问金的发放存在猫腻，请问你怎么办?
阅读程序：OptionBase1PrivateSubForm_Click()Dima(3，3)AsIntegerFori=1To3Forj=1To3

最新回复(0)

二次型f(x1，x2，x3，x4)=x32+4x42+2x1x2+4x3x4的规范形是________。

考研数学二

设f(χ)在[0，1]上连续且满足f(0)＝1，f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)．y＝f(χ)，χ＝0，χ＝1，yχ0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(χ)．

证明方程lnχ＝在(0，＋∞)内有且仅有两个根．

已知线性方程组的一个基础解系为：(b1，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

设线性方程组(1)Ax=0的一个基础解系为α1=(1，1，1，0，2)T，α2=(1，1，0，1，1)T，α3=(1，0，1，1，2)T。线性方程组(2)Bx=0的一个基础解系为β1=(1，1，一1，一1，1)T，β2=(1，一1，1，一1，2)T，β3=

设α1，α2，α3，α4线性无关，β1=2α1+α3+α4，β2=2α1+α2+α3，β3=α2－α4，β4=α3+α4，β5=α2+α3．(1)求r(β1，β2，β3，β4，β5)；(2)求β1，β2，β3，β4，β5的一个最大无关组．

(1998年试题，八)设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．(1)试证存在xo∈(0，1)，使得在区间[0，x]上以f(xo)为高的矩形面积，等于在区间[xo，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积．(2)又设f(x)在区间(0，1)内可导

设则g[f(x)]为()．

[2015年]设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y=0，x=所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成的旋转体的体积．若V1=V2，求A的值．

设f(x)为连续函数，计算，其中D是由y=x3，y=1，x=-1围成的区域．

设f(χ)＝∫0χecostdt，求∫0πf(χ)cosχdχ．

患者低热、腹部触及包块可能是

抗体分子在血清中不会发生自然沉淀，其主要原因是

目前国内统一的围生期的时间范围是

滴虫性阴道炎所致的阴痒带下可选用的中药是（ ）。

记账凭证上的日期是经济业务发生的日期。()

关于物权特征的说法，错误的是()。

张某因违反《治安管理处罚法》的规定被所在的城西区公安分局所属的小营派出所以自己的名义作出拘留10天的行政处罚决定，张某提起行政复议被维持后，他不服又提起行政诉讼，应以()为被告。

从社会管理的角度看，公共组织是社会组织中规模最大、管理范围最广的一种组织类型。()

你下乡发放慰问金。记者全程跟踪报道，但是有村民表示慰问金的发放存在猫腻，请问你怎么办?

阅读程序：OptionBase1PrivateSubForm_Click()Dima(3，3)AsIntegerFori=1To3Forj=1To3

滴虫性阴道炎所致的阴痒带下可选用的中药是（　　）。