∫0χχsin(χ－t)2dt＝_______．

admin2020-03-10 61

问题

∫₀^χχsin(χ－t)²dt＝_______．

选项

答案2sinχ²＋2χ²cosχ²

解析 ∫₀^χχsin(χ－t)²dt＝χ∫₀^χsin(χ－t)²dt

χ∫_χ⁰sinu²(－du)＝χ∫₀^χsinu²du，
原式＝(χ∫₀^χsin²du)〞＝(∫₀^χsin²du＋χsinχ²)′＝2sinχ²＋2χ²cosχ²．

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