求曲线r=asin3的全长．

admin2018-06-27 48

问题求曲线r=asin³

的全长．

选项

答案r=asin³[*]以6π为周期，θ∈[0，3π][*]∈[0，π]，r≥0；0∈(3π，6π)[*]∈(π，2π)，r＜0．只需考虑0∈[0，3π]． r’=3asin²[*]，r²+r’²=a²sin⁴[*]，则 L=∫₀^3π[*]=a∫₀^3πsin²[*]dθ=3a∫₀^πsin²tdt=[*].

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yYk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设z＝f(2x－y)＋g(x，xy)，其中函数f(t)二阶可导，g(u，v)具有连续二阶偏导数，求。
设D是以点0(0，0)，A(1，2)B(2，1)为顶点的三角形区域，求．
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．
设f(x)是(一∞，+∞)上的连续奇函数，且满足｜f(x)｜≤M，其中常数M>0，则函数F(x)=是(一∞，+∞)上的
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出．
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t一sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；
下列矩阵中两两相似的是
设p(x)，q(x)，f(x)均是x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()
设二次型f=2x12+x22+ax32+2x1x2+2bx13+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．

随机试题

消防控制室的顶棚和墙面应采用()装修材料。
破坏性可靠性试验，除特殊规定外，在试验场地和基地之间行驶的辅助里程__________试验里程。
骨盆骨折的病人为明确是否有尿道断裂，最简便快捷的检查方法是
流行病学三角包含的因素是
下列各项中，属于母病及子的是
颞颌关节紊乱综合征的治疗原则中，哪项是错误的
复合树脂充填时，洞缘斜面做在
不能异生为糖的是
工程设计管理模式的选择取决于()。
电子商务分类为()。

最新回复(0)

求曲线r=asin3的全长．

考研数学二

设z＝f(2x－y)＋g(x，xy)，其中函数f(t)二阶可导，g(u，v)具有连续二阶偏导数，求。

设D是以点0(0，0)，A(1，2)B(2，1)为顶点的三角形区域，求．

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

设f(x)是(一∞，+∞)上的连续奇函数，且满足｜f(x)｜≤M，其中常数M>0，则函数F(x)=是(一∞，+∞)上的

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出．

设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t一sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；

下列矩阵中两两相似的是

设p(x)，q(x)，f(x)均是x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()

设二次型f=2x12+x22+ax32+2x1x2+2bx13+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．

消防控制室的顶棚和墙面应采用()装修材料。

破坏性可靠性试验，除特殊规定外，在试验场地和基地之间行驶的辅助里程__________试验里程。

骨盆骨折的病人为明确是否有尿道断裂，最简便快捷的检查方法是

流行病学三角包含的因素是

下列各项中，属于母病及子的是

颞颌关节紊乱综合征的治疗原则中，哪项是错误的

复合树脂充填时，洞缘斜面做在

不能异生为糖的是

工程设计管理模式的选择取决于()。

电子商务分类为()。