求曲线r=asin3的全长．

admin2018-06-27 87

问题求曲线r=asin³

的全长．

选项

答案r=asin³[*]以6π为周期，θ∈[0，3π][*]∈[0，π]，r≥0；0∈(3π，6π)[*]∈(π，2π)，r＜0．只需考虑0∈[0，3π]． r’=3asin²[*]，r²+r’²=a²sin⁴[*]，则 L=∫₀^3π[*]=a∫₀^3πsin²[*]dθ=3a∫₀^πsin²tdt=[*].

解析

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考研数学二

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下列矩阵中属于正定矩阵的是
计算二重积分其中D={(x，y)｜x2+y2≤x+y}．
设动点P(x，y)在曲线9y=4x2上运动，且坐标轴的单位长是1cm．如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点间距离r的变化率是_________．
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