求曲线r=asin3的全长．

admin2018-06-27 50

问题求曲线r=asin³

的全长．

选项

答案r=asin³[*]以6π为周期，θ∈[0，3π][*]∈[0，π]，r≥0；0∈(3π，6π)[*]∈(π，2π)，r＜0．只需考虑0∈[0，3π]． r’=3asin²[*]，r²+r’²=a²sin⁴[*]，则 L=∫₀^3π[*]=a∫₀^3πsin²[*]dθ=3a∫₀^πsin²tdt=[*].

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yYk4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知向量组α1＝(1，2，－1，1)，α2＝(2，0，t，0)，α3＝(0，－4，5，－2)的秩为2，则t＝________。
设矩阵，问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵．
从抛物线y=x2一1的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线，证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数．
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：求y(x)的单调区间与极值点；
设f(x)在(一∞，+∞)是连续函数，求y’’+y’=f(x)的通解．
试证明：当x>0时θ(x)为单调增加函数且
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求α1,α2,α3,α4应满足的条件；
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t一sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)设曲线L的形心为()，求
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程组(i)的解；
设y＝f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．(1)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在[x0，1]上以y＝f(x)为曲边的梯形面积．(2)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且，证明(1)中的x0

随机试题

CO2气体保护焊时，产生的气孔主要是由于保护气层被破坏，使空气入侵而形成氮气
中唐新乐府运动的倡导者是()
唇裂是由于以下哪两种突起不能联合形成的
下列哪项是引起便血的小肠疾病
最常用的超临界流体是()。
背景某安装工程公司经过招投标、评标、决标，与某机场建设部门订立了新建航站楼弱电系统工程项目施工合同，同时某建筑企业承担了航站楼土建工程的建设任务。施工过程中，发生了如下事件：事件一：在施工过程中，为保证工程质量，安装公司改进了部分线缆的接续工艺，人工费
With950millionpeople,IndiarankssecondtoChinaamongthemostpopulouscountries.ButsinceChina【B1】______afamilyplan
在UML中，(46)把活动图中的活动划分为若干组，并将划分的组指定给对象，这些对象必须履行该组所包括的活动，它能够明确地表示哪些活动是由哪些对象完成的。
TheproportionofworkscutforthecinemainBritaindroppedfrom40percentwhenIjoinedtheBBFCin1975tolessthan4per
A、Sydney.B、Paris.C、Tokyo.D、NewYorkCity.C短文提到，新加坡取代去年位于榜首的东京，成为生活成本最高的城市，故选C。

最新回复(0)

求曲线r=asin3的全长．

考研数学二

已知向量组α1＝(1，2，－1，1)，α2＝(2，0，t，0)，α3＝(0，－4，5，－2)的秩为2，则t＝________。

设矩阵，问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵．

从抛物线y=x2一1的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线，证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数．

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：求y(x)的单调区间与极值点；

设f(x)在(一∞，+∞)是连续函数，求y’’+y’=f(x)的通解．

试证明：当x>0时θ(x)为单调增加函数且

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求α1,α2,α3,α4应满足的条件；

设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t一sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)设曲线L的形心为()，求

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程组(i)的解；

设y＝f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．(1)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在[x0，1]上以y＝f(x)为曲边的梯形面积．(2)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且，证明(1)中的x0

CO2气体保护焊时，产生的气孔主要是由于保护气层被破坏，使空气入侵而形成氮气

中唐新乐府运动的倡导者是()

唇裂是由于以下哪两种突起不能联合形成的

下列哪项是引起便血的小肠疾病

最常用的超临界流体是()。

With950millionpeople,IndiarankssecondtoChinaamongthemostpopulouscountries.ButsinceChina【B1】______afamilyplan

在UML中，(46)把活动图中的活动划分为若干组，并将划分的组指定给对象，这些对象必须履行该组所包括的活动，它能够明确地表示哪些活动是由哪些对象完成的。

TheproportionofworkscutforthecinemainBritaindroppedfrom40percentwhenIjoinedtheBBFCin1975tolessthan4per

A、Sydney.B、Paris.C、Tokyo.D、NewYorkCity.C短文提到，新加坡取代去年位于榜首的东京，成为生活成本最高的城市，故选C。