(2001年)设函数f(x)的导数在x=a处连续，又，则( )

admin2018-04-17 72

问题 (2001年)设函数f(x)的导数在x=a处连续，又

，则( )

选项 A、x=a是f(x)的极小值点。
B、x=a是f(x)的极大值点。
C、(a，f(a))是曲线y=f(x)的拐点。
D、x=a不是f(x)的极值点，(a，f(a))也不是曲线y=f(x)的拐点。

答案B

解析

又函数f(x)的导数在x=a处连续，根据函数在某点连续的定义，左极限等于右极限且等于函数在该点的值，所以f’(a)=0，于是

即f’(a)=0，f"(a)=一1＜0，根据判定极值的第二充分条件知x=a是f(x)的极大值点，因此，正确选项为B。

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