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admin
2010-05-15
29
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考研数学一
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设函数y=y(x)在(0，+∞)上满足△y=(+xsinx)△x+o(△x)，且，则y(x)=________．
A、 B、 C、 D、 A
设二次型f=xTAx=ax12+2x22一x32+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=O．其中B=判断矩阵A与B是否合同．
已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，α1，α2，α3，α4是4维列向量，若方程组Ax一β的通解为k(1，2，3，0)T+(1，1，1，1)T，其中k为任意常数，又矩阵B=(α3，α2，α1，β一α4)，求方程组Bx=α1一α2的通解．
一容器的内侧是由右图中曲线绕Y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由y=x2与y=1一x2连接而成(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／m3)．求容器的容积；
设函数z=f(x，y)满足=x+y，且f(x，0)=x，f(0，y)=y2，则=________．
曲线y=｜x｜的斜渐近线为________．
曲线的渐近线的条数为()．
设A为3阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=，又A的伴随矩阵A*有特征值λ0，α=是A*的特征值λ0对应的特征向量．计算(A*)-1；
设A是2×4矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系是ζ1=(1，3，0，2)T，ζ2=(1，2，一1，3)T．又齐次线性方程组Bx=0的基础解系是η1=(1，1，2，1)T，η2=(0，一3，1，a)T．求矩阵A，并写出方程组Ax=0；
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