一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保证不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

admin2018-09-25 40

问题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保证不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

选项

答案设X_i是“装运的第i箱的重量”，n表示装运箱数，则 EX_i=50，DX_i=5²=25，且装运的总重量Y=X₁+X₂+…+X_n，因{X_n}独立同分布，故 EY=50n，DY=25n．由列维一林德伯格中心极限定理知Y近似服从N(50n，25n)．于是 [*] 即n＜98．01，即最多可以装98箱．

解析

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考研数学一

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一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保证不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

考研数学一

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．(Ⅰ)求X的分布律；(Ⅱ)若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{Y≤2}．

已知随机变量Y～N(μ，σ2)，且方程x2+x+Y=0有实根的概率为，则未知参数μ=___________．

讨论函数f(x)=在x=0处的连续性与可导性．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，证明：ξ∈(a，b)使得f(b)－2f(b－a)2f″(ξ)．

设f(x)在[a，b]三次可微，证明：ξ∈(a，b)，使得f(b)=f(a)+f′(b－a)3(ξ)．

求微分方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的通解．

设X和Y为独立的随机变量，X在区间[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度函数为求随机变量Z=X+Y的分布函数Fz(z)．

设X1，X2，…，Xn是取标准正态总体的简单随机样本，已知统计量Y=服从t分布，则常数α=____________．

设级数an收敛，则()．

设事件A与B相互独立，已知它们都不发生的概率为0．16，又知A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则A与B都发生的概率是__________．

高精度矩形齿离合器若等分不均匀，对间隙小的离合器可能导致不能啮合，对间隙大的离合器，则会造成啮合时接触面积减小，使个别齿承受整个离合器的转矩而齿根断裂。

下列选项中属于主物和从物关系的是()

妊娠期母体心脏的变化，正确的是

镜下血尿是指离心沉淀的尿沉渣中，每高倍镜视野的红细胞数超过

溃疡性结肠炎病人粪便检查镜下可见

工程师赵某发明了一种制造饼干的方法并获得专利权。下列行为中，哪些侵害了工程师赵某的专利权?()

当经济过热时，中央银行卖出政府债券，这将导致()。

在对交易性金融资产进行审计时，如期末发现该资产的公允价值与账面价值不符，注册会计师应该(　　)。以下有关期末存货的监盘程序中，与测试存货盘点记录的完整性不相关的是(　　)。

某年级有学生若干人，列成三层中空方阵，多出9人；如在中空部分增列两层，则少15人。该年级有学生多少人?()

中国封建社会最具社会影响的代表性法典是()。

一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保证不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

考研数学一

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．(Ⅰ)求X的分布律；(Ⅱ)若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{Y≤2}．

已知随机变量Y～N(μ，σ2)，且方程x2+x+Y=0有实根的概率为，则未知参数μ=___________．

讨论函数f(x)=在x=0处的连续性与可导性．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，证明：ξ∈(a，b)使得f(b)－2f(b－a)2f″(ξ)．

设f(x)在[a，b]三次可微，证明：ξ∈(a，b)，使得f(b)=f(a)+f′(b－a)3(ξ)．

求微分方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的通解．

设X和Y为独立的随机变量，X在区间[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度函数为求随机变量Z=X+Y的分布函数Fz(z)．

设X1，X2，…，Xn是取标准正态总体的简单随机样本，已知统计量Y=服从t分布，则常数α=____________．

设级数an收敛，则()．

设事件A与B相互独立，已知它们都不发生的概率为0．16，又知A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则A与B都发生的概率是__________．

高精度矩形齿离合器若等分不均匀，对间隙小的离合器可能导致不能啮合，对间隙大的离合器，则会造成啮合时接触面积减小，使个别齿承受整个离合器的转矩而齿根断裂。

下列选项中属于主物和从物关系的是()

妊娠期母体心脏的变化，正确的是

镜下血尿是指离心沉淀的尿沉渣中，每高倍镜视野的红细胞数超过

溃疡性结肠炎病人粪便检查镜下可见

工程师赵某发明了一种制造饼干的方法并获得专利权。下列行为中，哪些侵害了工程师赵某的专利权?()

当经济过热时，中央银行卖出政府债券，这将导致()。

在对交易性金融资产进行审计时，如期末发现该资产的公允价值与账面价值不符，注册会计师应该( )。以下有关期末存货的监盘程序中，与测试存货盘点记录的完整性不相关的是( )。

某年级有学生若干人，列成三层中空方阵，多出9人；如在中空部分增列两层，则少15人。该年级有学生多少人?()

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在对交易性金融资产进行审计时，如期末发现该资产的公允价值与账面价值不符，注册会计师应该(　　)。以下有关期末存货的监盘程序中，与测试存货盘点记录的完整性不相关的是(　　)。