首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)=eχ-∫0χ(χ-t)f(t)dt,其中f(χ)连续,求f(χ).
设f(χ)=eχ-∫0χ(χ-t)f(t)dt,其中f(χ)连续,求f(χ).
admin
2020-03-16
58
问题
设f(χ)=e
χ
-∫
0
χ
(χ-t)f(t)dt,其中f(χ)连续,求f(χ).
选项
答案
由f(χ)=e
χ
-∫
0
χ
(χ-t)f(t)dt,得f(χ)=e
χ
-χ∫
0
χ
f(t)dt+∫
0
χ
tf(t)dt, 两边对χ求导,得f′(χ)=e
χ
-∫
0
χ
f(t)dt,两边再对χ求导得f〞(χ)+f(χ)=e
χ
, 其通解为f(χ)=C
1
cosχ+C
2
sinχ+[*]e
χ
.在f(χ)=e
χ
-∫
0
χ
(χ-t)f(t)dt中,令χ=0得 f(0)=1,在f′(χ)=e
χ
-∫
0
χ
f(t)dt中,令χ=0得f′(0)=1,于是有C
1
=[*],C
2
=[*], 故f(χ)=[*](cosχ+sinχ)+[*]e
χ
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yb84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算4阶行列式
设A为三阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量,且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3,Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3.(1)求矩阵A的全部特征值;(2)求|A*+2E|.
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T都是A的属于特征值6的特征向量.(1)求A的另一特征值和对应的特征向量;(2)求矩阵A.
构造齐次方程组,使得η1=(1,1,0,-1)T,η2=(0,2,1,1)T构成它的基础解系.
设求满足Aξ2=ξ2,A2ξ3=ξ2的所有向量ξ2,ξ3;
已知曲线y=f(x)在任一点x处的切线斜率为k(k为常数),求曲线方程.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0.利用闭区间上连续函数的性质,证明:存在一点ξ∈[a,b],使∫abf(x)g(x)=f(ξ)∫abg(x)dx.
[2018年]已知a是常数,A=可经初等列变换化为矩阵B=求满足AP=B的可逆矩阵P.
[2016年]设D是由直线y=l,y=x,y=一x围成的有界区域,计算二重积分dxdy.
设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续,且当x→00时f(x)与g(x)为等价无穷小量,则当x→0时∫0xf(t)(1一cost)dt是∫0xt2g(t)dt的()
随机试题
下列哪种激素的分泌不受腺垂体的控制
深度为15m的人工挖孔桩工程,()。
不符合终止经营定义的持有待售的非流动资产或处置组,其减值损失和转回金额及处置损益应当作为持续经营损益列报。()
住宅专项维修资金是指专项用于住宅()保修期满后的维修和更新、改造的资金。
【2012年烟台市市直】群体发展的最高阶段是()。
标志着我国剥削制度被消灭的历史事件是
中共十八届四中全会通过的《中共中央关于全面推进依法治国若干重大问题的决定》提出,坚持依法治国首先要坚持依宪治国,坚持依法执政首先要坚持依宪执政。中国特色社会主义政治最本质的特征、社会主义法治的最根本保证是()
=________.
微机的主机指的是_______。
SoapOperasAsoapoperaisaserialontelevisionorradio/whereeachepisodelinkstothenextepisode./Soyou’rea
最新回复
(
0
)