首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)=eχ-∫0χ(χ-t)f(t)dt,其中f(χ)连续,求f(χ).
设f(χ)=eχ-∫0χ(χ-t)f(t)dt,其中f(χ)连续,求f(χ).
admin
2020-03-16
62
问题
设f(χ)=e
χ
-∫
0
χ
(χ-t)f(t)dt,其中f(χ)连续,求f(χ).
选项
答案
由f(χ)=e
χ
-∫
0
χ
(χ-t)f(t)dt,得f(χ)=e
χ
-χ∫
0
χ
f(t)dt+∫
0
χ
tf(t)dt, 两边对χ求导,得f′(χ)=e
χ
-∫
0
χ
f(t)dt,两边再对χ求导得f〞(χ)+f(χ)=e
χ
, 其通解为f(χ)=C
1
cosχ+C
2
sinχ+[*]e
χ
.在f(χ)=e
χ
-∫
0
χ
(χ-t)f(t)dt中,令χ=0得 f(0)=1,在f′(χ)=e
χ
-∫
0
χ
f(t)dt中,令χ=0得f′(0)=1,于是有C
1
=[*],C
2
=[*], 故f(χ)=[*](cosχ+sinχ)+[*]e
χ
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yb84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在x=x0处可导,且f(x0)≠0,证明:
求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T都是A的属于特征值6的特征向量.(1)求A的另一特征值和对应的特征向量;(2)求矩阵A.
(1)设A是对角矩阵,并且对角线上元素两两不相等.证明和A乘积可交换的一定是对角矩阵.(2)n阶矩阵C如果和任何n阶矩阵乘积可交换,则C必是数量矩阵.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,试证存在ξ∈(a,b)和η∈(a,b),使eη一ξ[f’(η)+f(η)]=1.
设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值,X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量,记求二元函数f(x,y)=(x2+y2≠0)的最大值,并求最大值点.
[2005年]已知三阶矩阵A的第l行是[a,b,c],a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=O.求线性方程组AX=0的通解.
[2010年]设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y′+P(x)y=q(x)的两个特解.若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解,则().
设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微.对于[0,1]上的每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f’(x)≠1,证明:在(0,1)内有且仅有一个x,使得f(x)=x.
随机试题
OneBritishschoolisfindingthatallowingchildrentolistentomusicoreventohavetheTVonwhilestudyingishelpingimpr
桑菊饮的组成药物除桑叶、菊花外,其余的是()
下列造成黏冲的原因不正确的是()。
添附是国际法中获得领土的一种方式,下列哪种情况构成国际法中的领土添附?()
基准地价的评估年期就是各类用地国有土地使用权出让的()。
路基的地面排水设施包括( )。
某股份有限公司的董事会由11人组成,其中董事长1人,副董事长2人。监事会有10人,其中职工代表4人。2020年7月,公司召开董事会会议,董事长因故不能出席会议,会议由董事长指定的副董事长甲主持,会议期间,通过了以下三项决议:1.讨论并确定了公司董事的报酬
根据《中华人民共和国城市居民委员会组织法》的规定,居民委员会向()负责并报告工作。
下面对“扬州八怪”理解正确的是()。
人们常说的“豆蔻女子”的年龄是指:
最新回复
(
0
)