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设∑为空间区域{(x,y,z)| x2+4y2≤4,0≤x≤2}表面的外侧,则曲面积分y2dzdx+zdxdy=________.
设∑为空间区域{(x,y,z)| x2+4y2≤4,0≤x≤2}表面的外侧,则曲面积分y2dzdx+zdxdy=________.
admin
2022-09-08
16
问题
设∑为空间区域{(x,y,z)| x
2
+4y
2
≤4,0≤x≤2}表面的外侧,则曲面积分
y
2
dzdx+zdxdy=________.
选项
答案
4π
解析
由高斯公式得
,
其中Ω为∑围成的封闭图形.
由于图形关于xOz面对称,所以
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ybe4777K
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考研数学一
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