设∑为空间区域{(x，y，z)| x2+4y2≤4，0≤x≤2}表面的外侧，则曲面积分y2dzdx+zdxdy=________．

admin2022-09-08 22

问题设∑为空间区域{(x，y，z)| x²+4y²≤4，0≤x≤2}表面的外侧，则曲面积分

y²dzdx+zdxdy=________．

选项

答案4π

解析由高斯公式得

，
其中Ω为∑围成的封闭图形．
由于图形关于xOz面对称，所以

。

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