设为正项级数，下列结论正确的是( )．

admin2020-05-02 49

问题设

为正项级数，下列结论正确的是( )．

选项 A、若

则级数

收敛
B、若存在非零常数λ，使得

则级数

发散
C、若级数

收敛，则

D、若级数

发散，则存在非零常数λ，使得

答案B

解析方法一由

得

因为

为正项级数，λ≠0，级数

发散，故由比较法的极限形式知，级数

发散．
方法二取

则

但

发散，因此可以排除(A)和(D)．
再取

显然级数

收敛(p＞1的p^－级数)，但

故排除(C)．

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考研数学一

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